2025年上海市数学高考一轮复习重难点 专题3函数的概念与性质（考点练+模拟练）含详解.docx

专题03函数的概念与性质（考点练+模拟练）

一、填空题

1．（2024·上海·高考真题）已知则．

2．（23-24高二下·上海·期末）函数的定义域为．

3．（22-23高三下·上海·阶段练习）函数的定义域为．

4．（23-24高三上·上海嘉定·期中）已知函数的定义域为，则实数的取值范围是.

5．（2023·上海·模拟预测）已知，则的值域是；

6．（23-24高三上·上海·阶段练习）已知函数的值域为，则函数的值域为.

7．（2024高三·上海·专题练习）若函数的值域为，则实数a的值为．

8．（2024·上海嘉定·二模）函数的值域为．

9．（23-24高三上·上海黄浦·期中）已知函数为偶函数，则正实数的值为.

10．（2024·上海长宁·二模）已知函数是定义域为的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围为．

11．（2024高三·上海·专题练习）已知函数在R上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式为．

12．（23-24高三下·上海·阶段练习）设函数的定义域为，满足，当时，，则

13．（23-24高三上·上海静安·期末）下列幂函数在区间上是严格增函数，且图象关于原点成中心对称的是（请填入全部正确的序号）．

①；??②；???③；??④．

14．（20-21高一上·上海黄浦·期末）函数的严格增区间是.

15．（21-22高三下·上海徐汇·阶段练习）函数的单调减区间是．

16．（2024高三·上海·专题练习）已知函数，则不等式的解集是

17．（23-24高三下·上海·阶段练习）已知偶函数在区间上是严格减函数.若，则的取值范围是.

18．（21-22高一上·上海徐汇·期末）设函数满足：对任意的非零实数x，均有．则在区间上的最大值为．

19．（2023·上海松江·模拟预测）已知定义在上的偶函数，若正实数a、b满足，则的最小值为．

20．（2024·上海松江·二模）已知，函数，若该函数存在最小值，则实数的取值范围是.

21．（23-24高三上·上海杨浦·期中）已知，若实数且，则的最小值为.

22．（2024高三·上海·专题练习）已知函数，设的最大值、最小值分别为，，若，则正整数的取值个数是.

二、单选题

23．（22-23高三上·上海浦东新·阶段练习）下列四组函数中，表示相同函数的一组是（????）

A．

B．

C．

D．

24．（22-23高三下·上海宝山·期中）函数的奇偶性为（????）

A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数

25．（22-23高一上·湖北鄂州·期中）已知函数，则的解析式为（????）

A． B．

C． D．

26．（23-24高三上·上海静安·期中）函数的图像大致为（???）

A．?? B．??

C．?? D．??

27．（23-24高三上·上海松江·阶段练习）函数在上严格增，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

28．（23-24高三上·上海嘉定·期中）设定义域为是的两个函数，其值域依次是和，给出下列四个命题:

①“”是“对任意恒成立”的充要条件；

②“”是“对任意恒成立”的充分不必要条件；

③“”是“对任意恒成立”的充要条件；

④“”是“对任意恒成立”的充分不必要条件；

下列选项中正确的是（????）

A．①②④； B．①②③； C．①④； D．②③④.

三、解答题

29．（2024·上海·三模）已知，函数是定义在上的奇函数，且.

(1)求的解析式；

(2)判断的单调性，并用函数单调性的定义加以证明.

30．（23-24高三上·上海杨浦·期中）已知为实数，设.

(1)若，求函数，的最小值；

(2)判断函数，的奇偶性，并说明理由.

31．（22-23高三上·上海杨浦·阶段练习）已知是二次函数且，

(1)求函数的解析式；

(2)设（为常数），若在上严格增，求实数的取值范围.

32．（23-24高三上·上海黄浦·期中）已知函数

(1)若关于的不等式的解集为，求实数的值：

(2)若函数在上的最大值为2，求实数的值.

33．（23-24高三下·上海·开学考试）建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容．习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：千克）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：．此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）元．已知这种水果的市场售价为16