沪科版七年级数学上册专项素养综合练(一)有理数加减运算中的五大技巧课件.ppt

专项素养综合练(一)有理数加减运算中的五大技巧

技巧一同号结合法方法解读先把正数和负数分别结合相加,可使运算简单便捷.1.(2024北京房山期中)根据提示完成计算,并补全相应步骤

的运算依据:计算:16+(-25)+24-(+35).解:原式=16+(-25)+24+(???)【①减去一个数,等于??????.】=????【②将步骤①化为代数和形式填在横线上.】=16+24-25-35【③运用了加法????律.】=40-60=????.解析-35;加上这个数的相反数;16-25+24-35;交换;-20.

技巧二同分母结合法方法解读把相同分母(易通分)的数先结合起来计算.2.计算:(1)3?-1?-4?+2?.(2)-?+?+?-?-1.(3)?-(-2.5)+1-?.

解析????(1)原式=?+?=?+1=-?+1=?.(2)原式=?+?-1=-?+?-1

=-?-1=-?.(3)原式=2?+2.5+1-2?+1=?+(2.5+1+1)=?+4.5=4.75.

技巧三凑整法方法解读把相加结果为整数的数结合在一起相加.3.(新考向·过程性学习试题)(2024河南三门峡陕州期中)阅读

下面的解题过程并解决问题.计算:53.27-(-18)+(-21)+46.73-(+15)+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.

(1)上述的计算过程中,第一步把原式化成????

的形式,体现了数学中的????思想,为了计算简便,第二步应用了????.(2)根据以上的解题技巧,计算下列式子:-21?+3?-?-?.

解析????(1)省略加号和括号;转化;加法的交换律和结合律.(2)-21?+3?-?-?=-21?+3?+?-?=?+?=-21+3=-18.

4.计算:(1)19.5+(-6.9)+(-3.1)+(-9.5).(2)3?+?+5?+?.(3)-(+1.5)-?+3.75-?.(4)?+?-?-?.

解析????(1)19.5+(-6.9)+(-3.1)+(-9.5)=(19.5-9.5)-(6.9+3.1)=10-10=0.(2)原式=?+?=9+(-11)=-2.(3)原式=-1.5+4.25+3.75-8.5

=(-1.5-8.5)+(4.25+3.75)=-10+8=-2.(4)原式=3?-2?+5?-1?=?+?=9+(-4)=5.

技巧四拆分法方法解读将分数拆分,使得便于计算.5.(2024辽宁大连金州月考)阅读下面材料:对于?+?+17?+?,可以按如下方式计算:原式=?+?+?+?=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+?=0+?=-1?.

仿照上面的方法,计算:(1)-1?+?+7?+?.(2)-2022?+2023?-2024?+2025?.

解析????(1)原式=(-1)+?+(-2)+?+7+?+(-4)+?=[(-1)+(-2)+7+(-4)]+?=0+?=-?.(2)原式=(-2022)+?+2023+?+(-2024)+?+2025+?=[(-2022)+2023+(-2024)+2025]+?=2-?=1?.

技巧五裂项消减法方法解读将加数分解成两个或多个加数,使得分解的加数

能相互抵消.6.(2024山东泰安岱岳期中)在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉,例如:|6+7|=6+7,|6-7|=7-6,|7-6|=7-6,|-6-7|=6+7.(1)根据上面的规律,写出下列各式去掉绝对值符号后的形式

(不计算出结果):①|7-21|=????;②?=????;③|3.14-π|=????.

(2)计算:①?+?-?;②?+?+?+?+…+?+?.

解析????(1)①|7-21|=21-7.②?=?-?.③|3.14-π|=π-3.14.(2)①原式=?-?+?-?-?=-?.②原式=1-?+?-?+?-?+?-?+…+?-?+?-?=1-?=?.