沪科版七年级数学上册专项素养综合练(五)解一元一次方程中常见的五个易错点课件.ppt

专项素养综合练(五)解一元一次方程中常见的五个易错点

类型一移项不变号例1解方程:5x+2=4-2x.【错解】移项,得5x-2x=4+2,合并同类项,得-3x=6,系数化为1,得x=-2.【剖析】根据等式的性质,移项要变号,上述例题中,将2和-2x

移项时,都没有变号.【正解】移项,得5x+2x=4-2,合并同类项,得7x=2,例1系数化为1,得x=?.

针对训练1.解下列方程:(1)-5x+5=-6x.(2)4x-4=3+?x.(3)?x-4=12+?x.(4)2-3.5x=4.5x-1.

解析????(1)移项,得-5x+6x=-5,合并同类项,得x=-5.(2)移项,得4x-?x=3+4,合并同类项,得?x=7,系数化为1,得x=2.(3)移项,得?x-?x=12+4,合并同类项,得-?x=16,

系数化为1,得x=-80.(4)移项,得-3.5x-4.5x=-1-2,合并同类项,得-8x=-3,系数化为1,得x=?.

类型二去括号时,漏乘括号中的项例2解方程:3+5(x-2)=2x+5.【错解】去括号,得3+5x-2=2x+5,移项、合并同类项,得3x=4,系数化为1,得x=?.【剖析】去括号时,是利用乘法分配律,用括号外的系数5乘

括号内的每一项,再把积相加,而上述例题中,系数5只乘了括

号里的第一项.例2

【正解】去括号,得3+5x-10=2x+5,移项、合并同类项,得3x=12,系数化为1,得x=4.

针对训练2.解下列方程.(1)5x=3(x-4).(2)4-3(x-3)=x+10.(3)3(2x+5)=2(4x+3)-3.

解析????(1)去括号,得5x=3x-12,移项、合并同类项,得2x=-12,系数化为1,得x=-6.(2)去括号,得4-3x+9=x+10,移项、合并同类项,得-4x=-3,系数化为1,得x=0.75.(3)去括号,得6x+15=8x+6-3,移项、合并同类项,得-2x=-12,系数化为1,得x=6.

类型三去括号时,变号错误例3解方程:5(x-1)-3(2x-1)=8.【错解】去括号,得5x-5-6x-3=8,移项、合并同类项,得-x=16,系数化为1,得x=-16.【剖析】去括号时,应用“-3”去乘括号里的每一项,上述例

题中没有正确变号.【正解】去括号,得5x-5-6x+3=8,移项、合并同类项,得-x=10,系数化为1,得x=-10.例3

针对训练3.解下列方程:(1)8x-4=6(x+2).(2)5-(2x-1)=x.(3)2(x-2)=8-3(4x-1).(4)-2(x-2)-3(4x-2)=3.

解析????(1)去括号,得8x-4=6x+12,移项,得8x-6x=12+4,合并同类项,得2x=16,系数化为1,得x=8.(2)去括号,得5-2x+1=x,移项,得-2x-x=-5-1,合并同类项,得-3x=-6,系数化为1,得x=2.(3)去括号,得2x-4=8-12x+3,

移项,得2x+12x=8+3+4,合并同类项,得14x=15,系数化为1,得x=?.(4)去括号,得-2x+4-12x+6=3,移项、合并同类项,得-14x=-7,系数化为1,得x=?.

类型四去分母时,漏乘不含分母的项例4解方程:?-6=?.【错解】去分母,得3(x+1)-6=2(5x+1),去括号,得3x+3-6=10x+2,移项、合并同类项,得-7x=5,系数化为1,得x=-?.【剖析】去分母时,根据等式的性质,方程两边每一项都要同

时乘分母的最小公倍数,上述例题中,漏乘了方程左边的“6”.例4

【正解】去分母,得3(x+1)-36=2(5x+1),去括号,得3x+3-36=10x+2,移项、合并同类项,得-7x=35,系数化为1,得x=-5.

针对训练4.解下列方程:(1)?-?=1.(2)?-2=?.(3)?=2-?.(4)x-?=7-?.

解析????(1)去分母,得3(y+2)-2(2y-3)=12,去括号,得3y+6-4y+6=12,移项,得3y-4y=12-6-6,合并同类项,得-y=0,系数化为1,得y=0.(2)去分母,得2(2x-1)-20=5(5-3x),去括号,得4x-2-20=25-15x,移项,得4x+15x=25+2+20,合并同类项,得19x=47,

系数化为1,得x=?.(3)去分母,得2x+1=16-2(x-1),去括号,得2x+1=16-2x+2,移项,得2x+2x=16+2-1,合并同类项,得4x=17,系数化为1,得x=?.(4)去分母,得15x-5(x-1)=105-3(x+3),去括号,得15x-5x+5=105-3x-9,

移项,得15x-5x+3x=105-9-5,合并同类项,得13x=91,系数化为1,得x=7.

类型五去分