华东师大版七年级数学上册专项素养综合练(六)与线段中点有关的计算练题型课件.ppt

解析????(1)∵点C是线段AB的中点,AB=8cm,∴BC=?AB=4cm,∴CD=BC-BD=4-3=1(cm).(2)分两种情况:①当点E在点B的右侧时,如图:?∵BD=3cm,BE=?BD,∴BE=1cm,∴AE=AB+BE=8+1=9(cm);②当点E在点B的左侧时,如图:?∵BD=3cm,BE=?BD,∴BE=1cm,∴AE=AB-BE=8-1=7(cm).综上所述,AE的长为9cm或7cm.类型二双中点模型模型解读已知M是AC的中点,N是BC的中点,有三种模型.

如图1:结论:AB=AC+BC=2MC+2CN=2(MC+CN)=2MN;如图2:结论:AB=AC-BC=2MC-2CN=2(MC-CN)=2MN;如图3:?结论:AB=BC-AC=2CN-2MC=2(CN-MC)=2MN.6.(2024四川内江期末)如图,C是线段AB上的点,D是线段AC

的中点,E是线段BC的中点,若AB=10,则DE的长为????.5解析∵D是线段AC的中点,∴CD=?AC,∵E是线段BC的中点,CE=?CB,∴DE=CD+CE=?AC+?CB=?(AC+CB)=?AB=?×10=5.7.(2024广东广州海珠期末)已知线段AC和线段BC在同一直

线上,若AC=6cm,BC=4cm,则线段AC和线段BC的中点之间

的距离为????cm.1或5解析分两种情况:①如图1,∵点M、N分别是AC、BC的中

点,∴AM=CM=?AC=3cm,BN=CN=?BC=2cm,∴MN=MC+CN=5cm;②如图2,∵点M、N分别是AC、BC的中点,∴AM=

CM=?AC=3cm,BN=CN=?BC=2cm,∴MN=MC-CN=1cm.综上所述,MN=1cm或5cm.故答案为1或5.?8.(2024安徽滁州全椒期末)如图,已知点C为线段AB上一点,

AC=10cm,CB=?AC,D,E分别为线段AC,AB的中点,求线段DE的长.?解析∵AC=10cm,CB=?AC,∴CB=?×10=6cm,∴AB=AC+CB=10+6=16cm,∵D,E分别为线段AC,AB的中点,∴DC=?AC=?×10=5cm,BE=?AB=?×16=8cm,∴DE=DC+CB-BE=5+6-8=3cm.9.(2024江苏宿迁期末)如图,点O在线段AB上,点M、N分别是

AO、BO的中点.(1)若AM=6cm,BN=3cm,求线段AB的长度.(2)若MN=acm,求线段AB的长度.?专项素养综合全练(六)与线段中点有关的计算练题型模型解读如图所示,C是线段AB的中点,则有AC=CB=?AB.?类型一单中点模型1.(2024湖北武汉硚口期末)如图,C,D是线段AB上的两点,且C

是线段AD的中点,若AB=10,BD=4,则BC的长为(????)?A.7????B.6????C.5????D.3A解析∵AB=10,BD=4,∴AD=AB-BD=10-4=6,∵C是线段AD

的中点,∴CD=?AD=3,∴BC=CD+BD=3+4=7,故选A.2.(2024山西大同期末)如图,点M、点C在线段AB上,M是线段

AB的中点,AC=2BC,若AB=12,则MC的长为(????)?A.4????B.3????C.2????D.1C解析设BC=x,则AC=2BC=2x,∴AB=AC+BC=2x+x=3x,∵AB

=12,∴3x=12,∴BC=x=4,∵点M为AB的中点,∴AM=MB=?AB=6,∴MC=MB-BC=6-4=2,故选C.3.(2024浙江金华东阳期末)已知A、B、C是同一直线上的三

点,点D为AB的中点,若AB=12,BC=7,则CD的长为(????)A.1????B.13????C.13或1????D.9.5C解析分两种情况:当点C在线段AB上时,如图,?∵点D为AB的中点,AB=12,∴BD=?AB=6,∵BC=7,∴CD=BC-BD=7-6=1;当点C在线段AB的延长线上时,如图,?∵点D为AB的中点,AB=12,∴BD=?AB=6,∵BC=7,∴CD=BC+BD=7+6=13.综上所述,CD的长为13或1,故选C.4.(2024陕西宝鸡金台期末)如图,BC=?AB,D为AC的中点,DC=3cm,求线段DB的长度.?解析∵D为AC的中点,DC=3cm,∴AC=2DC=6cm,又∵BC

=?AB,∴AB=2BC,∴AC=AB+BC=2BC+BC=3BC=6cm,∴BC=2cm,∴DB=DC-BC=