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黄州西湖中学2020年秋季高一数学“同课异构”导学案
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第三章函数的概念与性质
3.2函数的基本性质
3.2.2奇偶性
一、学习目标
会借助函数图象特点和奇偶性的定义来判断函数的奇偶性；
会利用奇偶性的性质解决一些简单问题.如求解析式、求参数等；
通过自主探究,增强学生的逻辑推理能力和探索精神，深刻理解数学中的对称美.
二、重点与难点
重点：奇偶性的定义，奇函数与偶函数的图象特征
难点：奇偶性的判定
三、学习过程
1、创设情景，兴趣导入
1.图片欣赏（PPT展示）
轴对称:.
中心对称:.
2.观察以下函数图象，从图象对称的角度把这些函数图象分类
轴对称图形有:.中心对称图形有:.
2、自主学习，合作探究
探究一观察函数f(x)=|x|和fx=x2图象，填充表格，你看出了什么？
x
…
－2
－1
0
1
2
…
f(x)=|x|
…
…
x
…
－2
－1
0
1
2
…
f(x)=
…
…
f(-2)f(2)f(-1)f(1)f(0)f(-0)
猜想：f(-x)与f(x)是什么关系？答：
探究二观察下面的函数图象，是否关于关于y轴对称？
讨论归纳：若一个函数的图象关于y轴对称，那么它的定义域应该有什么特点？
⑴偶函数的定义：
f(x)为偶函数?.
偶函数的特征
①从几何角度看：.
②从代数角度看：.
练习1判断下列函数是否为偶函数。（验算或口答）
（1）fx=x4；（2）
3、类比探究再获新知
（1）利用课本83页的图形填写下列表格
x
…
-2
-1
0
1
2
…
f(x)=x
…
…
x
…
-2
-1
0
1
2
…
f(x)=
…
…
f(-2)f(2)f(-1)f(1)f(0)f(-0)
猜想：f(-x)与f(x)是什么关系？答：
（2）奇函数的定义（学生总结）
f(x)为奇函数?.
（3）奇函数的特征（学生总结）
①几何特征：.
②代数特征：.
练习2判断下列函数是否为奇函数(验算或口答)
(2)f(x)=
4、演练展示教师点拨
例判断下列函数的奇偶性.
3f
4fx=0
从函数奇偶性角度对函数进行分类（四类）：
判断函数奇偶性的方法：
方法一：定义法
判断一个函数是否为偶函数或奇函数的基本步骤：
（1）一看（看定义域）：。
（2）二找（找关系）：。
（3）三判断（下结论）：。
方法二：图像法（观察法）
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