理论力学课程教学大纲..pdfVIP

《理论力学课程》教学大纲

学时：72时学分：4分课程类型：必修适用专业：物理学

一、课程性质、地位和任务

理论力学是四年制高等院校物理学专业的必修的基础课程。本课程以牛顿运动定律为基

础，高等数学为工具，通过严密的逻辑推理，全面的阐述宏观物体机械运动的基本概念和基本

规律。

通过教学，应使学生：一，对宏观机械运动规律有比较全面，系统的认识，能掌握处理力

学问题的一般方法，培养起一定的抽象思维和逻辑推理能力；二，能较深刻的分析力学教材，

能分析生产生活中的问题；三，认识教学与物理的密切联系，能运用数学工具解决物理问题；

四，通过本教材的学习为进一步学习理论物理打下了坚实的基础。

本课程总学时为72学时，讲授与习题的比例为3：1，具体情况如下。

二、课程主要内容概述及教学基本要求

本课程主要内容：第一篇牛顿力学主要包括：质点力学、质点组力学、刚体力学、非惯性

系力学等；第二篇分析力学主要包括：虚功原理、拉格朗日方程、哈密顿正则方程、哈密顿原

理等。

理论力学是学生接触到的第一门理论物理课程。与普通物理力学相比，它在理论上和解决

问题的方法上都有较大提高。通过本课程的学习，使学生受到理论物理研究方法的初步训练，

应培养学生严密逻辑推理的能力、抽象思维的能力、从一般到特殊的分析方法及运用高等数学

方法解决力学问题的能力，并较好理解数学与物理的密切关系。

三、课程内容

绪论

1.理论力学的研究对象和方法

2.经典力学的运用方法

第一章质点力学

基本要求：（1）.空间和时间，力和质量，惯性参照系是经典力学的基本概念，牛顿定律

是经典力学的基本定律。它是理论力学的起点。同时介绍现代科学的观点。（2）.重点：1.平面

坐标系和自然坐标系中速度加速度分量式的推导和应用，也是本章的难点。2.质点运动微分

方程的建立和求解。要多举几种不同类型（F=F（r,v,t））例题，学会以高等数学为工具把物理

问题转化为数学方程，并求数学表达式分析其中的物理意义，从而提高提出问题，分析问题解

决问题的能力3.要求学生明确质点的约束运动在加约束反力后，可按自由质点处理4.由于

质点的三个基本定律及守恒律在力学多半阐述过，要在原有基础上概括提高，对于一些问题要

能正确判断一个力为保守力，并能求出相应的势能曲线。

教学内容：

§1.1运动的描述方法

1.参照系与坐标

2.运动学方程与轨道

3.位移速度与加速度

21

§1.2速度，加速度的分量表示式

1.直角坐标系

2.极坐标系

3.自然坐标系

§1.3平动参照系

1.绝对速度，相对速度和牵连速度

2.绝对加速度，相对加速度和牵连加速度

§1.4质点运动定律

1.牛顿运动定律

2.相对性原理

§1.5质点运动微分方程

1.运动微分方程的建立

2.运动微分方程的解

§1.6非惯性系动力学（一）

1.在加速平动参照系中的运动

2.惯性系

§1.7功与能

1.功和功率

2.能

3.保守力，非保守力和耗散力

4.势能

§1.8质点运动学的基本原理与基本守恒律

1.动量定理与动量守恒定律

2.力矩与动量矩

3.动量矩定理与动量矩守恒定律

4.动能定理与机械能守恒定律

5.势能曲线

§1.9有心力

1.有心力的基本性质

2.轨道微分方程比耐公式

3.平方反比引力一维的运动

4.开普勒定律

5.宇宙速度和宇宙航行

6.圆形轨道的稳定性

7.平方反比斥力α质点的散射

重点：质点运动学的基本原理与基本守恒律和有心力

难点：轨道微分方程比耐公式和α质点的散射

第二章质点组力学