2023-2024学年广西南宁高二上册数学期末试卷2（人教版）.docxVIP

2023-2024学年高二上册数学期末试卷2（人教版）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知直线m经过

A?2,1?

，

B0,3?

两点，则直线m的斜率为（）

D.2

D.2

A.-2

B.

?

1

C.

1

2

2

2.已知数列

??na

满足

aan

??n

1

2

，

a?

3

，则

1a?

（）

?

4

A.

1

B.

2

C.1

4

3

3.抛物线型太阳灶是利用太阳能辐射的一种装置．当旋转抛物面的主光轴指向太阳的时候，平行的太阳光线入射到旋转抛物面表面，经过反光材料的反射，这些反射光线都从它的焦点处通过，形成太阳光线的高密集区，抛物面的焦点在它的主光轴上．如图所示的太阳灶中，灶深CD即焦点到灶底（抛物线的顶点）的距离为1m，则灶口直径AB为（）

A.2m

B.3m

C.4m

D.5m

4.若等轴双曲线C过点

?1,3

?

，则双曲线C的顶点到其渐近线的距离为（）

????

GF?

（）

A.1

B.

2

C.

3

D.2

5.如图，在三棱柱

ABC

?ABC

1

中，E，F分别是BC，

CC1

的中点，

uuur

AG

?

uuur

2GE

，则

1/26

A.

1

????

AB

?

2

????

AC

?

1

????

AA

1

（O为坐标原点）中，点

A1,1,1?

关于x轴的对称点为点B，则z轴与平面OAB

3

3

2

B.

1

????

AB

?

2

????

AC

?

1

????

AA

1

3

3

2

C.

?

2

????

AB

?

1

????

AC

?

1

????

AA

1

3

3

2

D.

?

1

????

AB

?

2

????

AC

?

1

????

AA

1

3

3

2

6.已知在空间直角坐标系

Oxyz

所成的线面角为（）

A.

?

6

x

2

?

y

2

?

6

x

?

B.

?

?

0

上有到

?

?1,0?

C.

?

D.

5?

4

3

12

7.若圆C：

6

y

?

m

的距离为1的点，则实数m的取值范围为（）

A.

?

?18,6?

B.

?

?2,6?

C.

?

?2,18?

D.

?

4,18?

8.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中讨论过高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而

是逐项差数之差或者高次差相等．例如“百层球堆垛”：第一层有1个球

?

a?1?

1

，第二层有3个球

?

a?

2

3

?

，第

三层有6个球

?

a?6

3

?

，第四层有10个球

?

a?10

4

?

，第五层有15个球

?

a?

5

15

?

，…，各层球数之差

?an1??an

?

：

a

2

?a

1

，

a

3

?a

2

，

a

4

?a

3

，

a

5

?

a

4

，…即2，3，4，5，…是等差数列．现有一个高阶等差数列，其

前6项分别为1，3，6，12，23，41，则该数列的第8项为（）．

A.51

B.68

C.106

D.157

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.已知双曲线C：

2

x?y 3

?

1

，则（）

A.双曲线C与圆

???

x

?

1

???

2

?

y

2

?

1

有3个公共点

2

B.双曲线C的离心率与椭圆

x

2

2

?y

3

?

1

的离心率的乘积为1

4

2/26

C.双曲线C与双曲线

y

2

?x

2

?

1

有相同的渐近线

3

D.双曲线C的一个焦点与抛物线

y

2

?

8

x

的焦点相同

10.已知直线

1l

：

x

?

y

?

m

?

0

，

2l

：

2

x

?my

??

0

，则下列结论正确的有（）

A.若

l//2

，则

m??2

B.若

l

1

?l

2

，则

m?

2

C.若

1l

，

2l

在x轴上的截距相等则

m?

1

D.

2l

的倾斜角不可能是

1l

倾斜角的2倍

11.记数列

??na

的前n项和为

Sn

，则下列条件中一定能得出

??na

是等比数列的有（）

A.

an1???an

B.

S

n

?a

n

?

1

C.

ln

a

n

?

ln

a

n

?

2

?

2ln

a

n

?1

D.

aa

n n

?

2

?

2

a

n?1

12.如图，已知正方体

ABCD

?ABCD

1