河北省衡水市十校联合体2019届高三年级上学期联考.docx

河北省衡水市十校联合体2021届高三年级上学期联考

数学试题〔文科〕

〔完卷时间：120分钟，总分值：150分，本次考试不得使用计算器〕

一、选择题：本大题共10题，每题5分，共50分．

1．集合，那么 〔〕

A． B．

C． D．

2．设为虚数单位，那么eq\f(3+2i,2－3i)= 〔〕

A．1 B．－1 C．i D．－i

开场k=0S=100

开场

k=0

S=100

S0?

k＝k＋1

S=S－2k

是

输出k

完毕

否

图1

，那么

“〞是“〞的〔〕

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4．假设向量，，

，那么实数的值为〔〕

A． B．

C．2 D．6

5．某程序框图如图1所示，该程序运行输出的值是 〔〕

A．4 B．5 C．6 D．7

6．函数 〔〕

A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇

7．如图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，那么该几何体的全面积为 〔〕

A．6+ B．24+

C．14 D．32+

8．设变量满足约束条件

那么的最大值为 〔〕

A．0 B．2

C．4 D．6

9．那么实数a的取值范围 〔〕

A． B．

C． D．

10．分别是双曲线的左，右焦点。过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，且，那么双曲线的离心率为 〔〕

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分

11．如图3,是从参加低碳生活知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩整理后画出的频率分布直方图,那么成绩不低于69．5分的人数为．

12．假设，那么的最小值为。

13．=．

14．1，，，9成等差数列，1，，，，9成等比数列，且，，，，都是实数，那么=．

15．集合,现从A,B中各取一个数字,组成无重复数字的二位数,在这些二位数中,任取一个数,那么恰为奇数的概率为

16．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六份递增x%,八月份销售额比七月份递增x％,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等．假设一月至十月份销售总额至少达7000万元，那么x的最小值是．

17．在平面几何里，有：“假设的三边长分别为内切圆半径为，那么三角形面积为〞，拓展到空间，类比上述结论，“假设四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，那么四面体的体积为〞

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．

18．〔本小题总分值14分〕设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边长分别为，b,c,．

〔1〕求的大小；

〔2〕假设，，求b．

19．〔本小题总分值14分〕设为等比数列，且其满足：．

〔1〕求的值及数列的通项公式；

〔2〕数列的通项公式为，求数列的前n项和．

20．〔本小题总分值14分〕如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上．

〔Ⅰ〕求证：平面；

〔Ⅱ〕当且为的中点时，求与平面所成的角的大小．

21．〔本小题总分值15分〕函数．

〔1〕设，求函数的极值；

〔2〕假设，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围．

22．〔本小题总分值15分〕抛物线C的顶点在原点，焦点为．

〔1〕求抛物线C的方程；

〔2〕直线与抛物线C交于、两点，且，求的值；

〔3〕设点是抛物线C上的动点，点、在轴上，圆内切于，求的面积最小值．

参考答案

一、选择题：〔本大题共10小题，每题5分，共50分．〕

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

B

D

D

B

B

C

C

B

二、填空题：〔本大题共7小题，每题4分，共28分．〕

11、3612、

13、014、