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一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.2021模拟的相反数的倒数是()
A. B.2021模拟 C. D.-2021模拟
2.如图所示几何体的左视图是()
A.B.C.D.
3.下列运算正确的是()
A.B.C. D.
4.若三角形的三边长分别为3,x,5,则x的值可以是()
A.2 B.5 C.8 D.11
5.如图,在△ACB中,∠C=90°,则eq\f(BC,AB)等于()
A.sinAB.sinBC.tanAD.tanB
6.如图,在的正方形网格中,点A,B,M,N都在格点上.从点M,N中任取一点,与点A,B顺次连接组成一个三角形,则下列事件是必然事件的是()
A.所得三角形是锐角三角形B.所得三角形是直角三角形
C.所得三角形是钝角三角形D.所得三角形是等腰三角形
7.一元二次方程x2﹣3x﹣1=0根的情况是()
A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数D.没有实数根
8.如图,AB是⊙O的直径,AB=AC,AC交⊙O于点E,BC交⊙O于点D,F是CE的中点,连接DF.则下列结论错误的是()
A.∠A=∠ABEB.eq\o(BD,\s\up5(⌒))=eq\o(DE,\s\up5(⌒))C.BD=DC D.DF是⊙O的切线
9.点A(2,m),B(2,m-5)在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.若△ABO是直角三角形,则m的值不可能是()
A.4 B.2C.1 D.0
如图,在直角坐标系中,四边形OABC为菱形,OA在x轴的正半轴上,∠AOC=60°,过点C的反比例函数的图象与AB交于点D,则△COD的面积为()
A.B.C.4D.
二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.
11.2019年国庆假期漳州市接待游客2940000人次.将数据2940000用科学记数法表示为.
12.如图,DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°,则∠D=°.
13.方程组的解是.
14.如图,△ABC中,AB+AC=6,BC的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,则△ACD的周长为
15.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC的中点,若∠C=55°,则∠ABD=°.
16.如图,四边形ABCD为正方形,AB=1,把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF,连接DF,则DF的长为
三、解答题:本题共9小题,共86分.
17.(本题满分8分)计算:2sin30°-(-)°+|-1|+()-1
18.(本题满分8分)如图,F,C是AD上两点,且AF=CD;点E,F,G在同一直线上,且F,G分别是AC,AB中点,BC=EF.
求证:△ABC≌△DEF.
19.(本题满分8分)先化简,再求值:,其中.
20.(本题满分8分)
在正方形ABCD中,E是CD边上的点,过点E作EF⊥BD于F.
(1)尺规作图:在图中求作点E,使得EF=EC;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,连接FC,求∠BCF的度数.
21.(本题满分8分)某校九年级共有80名同学参与数学科托底训练.其中(1)班30人,(2)班25人,(3)班25人,吕老师在托底训练后对这些同学进行测试,并对测试成绩进行整理,得到下面统计图表.
九年级托底成绩统计表
九年级托底成绩统计表
班级
平均数
中位数
众数
(1)班
75.2
m
82
(2)班
71.2
68
79
(3)班
72.8
75
75
(1)表格中的m落在________组;(填序号)
①40≤x<50,②50≤x<60,③60≤x<70,④70≤x<80,⑤80≤x<90,⑥90≤x≤100.
(2)求这80名同学的平均成绩;
(3)在本次测试中,(2)班小颖同学的成绩是70分,(3)班小榕同学的成绩是74分,这两位同学成绩在自己所在班级托底同学中的排名,谁更靠前?请简要说明理由.
22.(本题满分10分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O外,∠ABC的平分线与⊙O交于点D,∠C=90°.
(1)CD与⊙O有怎样的位置关系?请说明理由;
(2)若∠CDB=60°,AB=6,求弧AD的长.
23.(10分)如图,1号楼在2号楼的南侧,两楼高度均为90m,楼间距为AB.冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为32.3°,1号楼在2号楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与
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