1.1集合的概念与表示（同步教学设计）2024-2025学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）.docx

1.1集合的概念与表示（同步教学设计）2024-2025学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）

授课内容

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是集合的概念与表示，这部分内容是2024-2025学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）的第一章第一节。教学内容包括集合的定义、集合的表示方法（列举法和描述法）、集合之间的关系（子集、真子集、补集）以及集合的基本运算（并集、交集、对称差）。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习集合的概念与表示之前，学生已经掌握了初中数学中的元素与集合的概念，对基本的数学符号和表示方法有一定的了解。在此基础上，本节课将进一步引导学生深入理解集合的内涵和外延，以及集合之间的相互关系和基本运算，为学生后续学习数学的其他分支打下坚实的基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学抽象、数学建模和数学交流。通过学习集合的概念与表示，学生能够培养运用逻辑推理分析集合之间的关系，运用数学抽象思考和解决问题，运用数学建模将现实问题转化为集合问题，以及运用数学交流表达解题思路和结果。这些核心素养目标的实现有助于提升学生的数学思维能力，为后续学习数学其他分支打下基础。

教学难点与重点

1.教学重点：

本节课的重点是让学生掌握集合的概念、表示方法、集合之间的关系以及集合的基本运算。具体包括：

（1）集合的定义：理解集合是由确定的元素构成的整体。

（2）集合的表示方法：学会使用列举法和描述法表示集合。

（3）集合之间的关系：掌握子集、真子集、补集的定义和判断方法。

（4）集合的基本运算：掌握并集、交集、对称差的定义和运算法则。

2.教学难点：

本节课的难点在于理解集合之间的关系和集合的基本运算。具体包括：

（1）集合之间的关系：学生容易混淆子集、真子集和补集的概念，难以判断集合之间的包含关系。

（2）集合的基本运算：学生对于并集、交集、对称差的概念和运算法则理解不深，难以运用到实际问题中。

为了解决这些难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）利用具体的例子讲解集合之间的关系，通过绘制集合的Venn图，帮助学生直观地理解子集、真子集和补集的概念。

（2）通过实际问题引导学生运用集合的基本运算，让学生在解决问题的过程中加深对并集、交集、对称差的理解。

（3）开展小组讨论和互动交流，让学生在合作学习中共同解决问题，提高对集合概念和运算的掌握程度。

教学资源

1.软硬件资源：

-教室内的多媒体投影仪和屏幕

-教师和学生的计算机

-白板和彩色粉笔

-数学绘图软件（如GeoGebra）

-集合相关的教具（如集合卡片、Venn图模型）

2.课程平台：

-学校的学习管理系统（LMS）

-数学课程专用平台或教学网站

3.信息化资源：

-教学PPT和教案文档

-数学视频讲解（如KhanAcademy教学视频）

-集合相关的在线练习和模拟测试题库

-数学论坛和问答社区（如StackExchangeMath）

4.教学手段：

-讲授法：教师讲解集合的概念和运算规则

-互动式教学：教师提问，学生回答，引导学生主动思考

-小组讨论：学生分组讨论集合问题，促进合作学习

-案例分析：分析实际问题，让学生将集合知识应用到实践中

-练习与反馈：学生完成练习题，教师及时给予反馈和解答疑问

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“集合的概念与表示”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解集合的概念和表示方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“集合的概念与表示”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“集合的概念与表示”，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解集合的概念和表示方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握集合的概念和表示方法。

-解答疑问：针对学生