2024年新人教版七年级上册数学课件 第五章 一元一次方程 综合专题.pptx

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人教版七年级(上);专题目录;专题一:方程中与字母系数有关的问题;判断方程是否为一元一次方程:;1.已知关于x的方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是

一元一次方程,则m=_______·;解:根据一元一次方程的定义,;;3.已知关于x的方程的解比方程5(x-1)-1=4(x-1)+1的解大2.

(1)求第二个方程的解;

(2)求m的值.;;4.已知|n+2|+(5m-3)2=0,求关于x的方程

10mx+4=3x+n的解.;专题二:一元一次方程的应用;例1(甘肃)《九章算术》中记载了一道数学问题,其译文为:今有野鸭从南海起飞,7天到北海;大雁从北海起飞,9天到南海,现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞,问经过多少天相遇?设经过x天相遇,根据题意可列方程为();例2(连云港)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十一日,问良马几何日追及之?其大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马,由题意得();例3(荔湾区期末)爸爸与小明在足球场上进行耐力训练,他们在400米的环形跑道上从同一起点沿同一方向同时出发进行绕圈跑,爸爸跑完一圈时,小明才跑完半圈,4分钟时爸爸第一次追上小明.请问:

(1)小明与爸爸的速度各是多少?

(2)再过多少分钟后,爸爸在第二次追上小明前两人相距50米?;;;(2)设再经过y分钟后,爸爸在第二次追上小明前两人相距50米.;答:再过0.5或3.5分钟后,爸爸在第二次追上小明前两人相距50米.;例4为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现,各地大力推广分布式光伏发电项目.某公司计划建设一座光伏发电站,若由甲工程队单独施工需要3周,每周耗资8万元,若由乙工程队单独施工需要6周,每周耗资3万元.

(1)若甲、乙两工程队合作施工,需要几周完成?共耗资多少万元?

(2)若需要最迟4周完成工程,请你设计一种方案,既要保证按时完成任务,又要最大限度节省资金并求出该种方案需要耗资多少万元.(时间按整周计算);解:(1)设甲、乙两工程队合作施工,需要x周完成.;(2)设先由甲、乙两工程队合作施工y周,剩下的由乙单独完成.;例5(吉林)《九章算术》中记载了一道数学问题,其译文为:有人合伙买羊,每人出5钱,还缺45钱;每人出7钱,还缺3钱,问合伙人数是多少?为解决此问题,设合伙人数为x人,可列方程为_________________.;1.(南充)《孙子算经》记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”(尺、寸是长度单位,1尺=10寸).意思是,现有一根长木,不知道其长短,用一根绳子去度量长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再度量长木,长木还剩余1尺.问长木长多少?设长木长为x尺,则可列方程为();例6国家速滑馆“冰丝带”,是某年北京会北京赛区标志性、唯一新建的冰上竞赛场馆.某大学冬奥志愿者负责本场馆的对外联络和文化展示服务工作,负责对外联络服务工作的有17人,负责文化展示服务工作的有10人,现在另调20人去两服务处支援,使得在对外联络服务工作的人数比在文化展示服务的人数的2倍多5人,问应调往对外联络、文化展示两服务处各多少人?;答:应调往对外联络服务处16人,文化展示服务处4人.;2.某校正在开展“创建和谐校园”活动,七年级(2)班45名同学被平均分配到甲、乙、丙三处打扫环境卫生.甲处的同学最先完成打扫任务,班级卫生委员根据实际情况及时把甲处的同学全部调到乙丙两处支援,调动后乙处的人数恰好为丙处人数的1.5倍,问从甲处调往乙、丙两处各多少人?;答:从甲处调往乙处12人,从甲处调往丙处3人.;例7(河南洛阳)一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.;3.(湖北)将连续的偶数2,4,6,8,…,排成如图,并用一个十字形框架框住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中的数字的规律,并回答下列问题.;解

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