2025届高三暑假培优讲义——第8讲　曲线运动 运动的合成与分解（学生版）.pdf

第8讲曲线运动运动的合成与分解

1.掌握曲线运动的概念、特点及条件.

2.掌握运动的合成与分解法则．

考点一物体做曲线运动的条件及轨迹

1．曲线运动

(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．

(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．

(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同

一条直线上．

2．合外力方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．

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3．速率变化情况判断

(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；

(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；

(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．

[例题1]（2024•重庆模拟）如图所示，“嫦娥号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程

中，速度逐渐减小，在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的（）

A．B．

C．D．

[例题2]（2024•金台区模拟）我国研制的“威龙”J﹣20是高性能五代歼击机，它在空中能做连续的开普勒抛物线飞

行，飞机飞行的轨迹从左向右运动，图中各点的速度与飞机所受合力的方向可能正确的（）

A．a点B．b点C．c点D．d点

[例题3]（2023•黄埔区三模）如图所示，乒乓球从斜面上滚下后在水平桌面上沿直线运动。在与乒乓球运动路线

垂直的方向上横放一个纸筒（纸筒开口略大于乒乓球直径）。人趴在桌子边沿并鼓起嘴巴正对纸筒口，当乒乓

球经过筒口时，对着乒乓球向筒口吹气，则乒乓球被吹后（）

A．保持原运动方向继续前进

B．一定能沿吹气方向进入纸筒

C．偏离原运动方向滚向纸筒左侧

D．偏离原运动方向滚向纸筒右侧

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考点二运动的合成及运动性质分析

1．遵循的法则：

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．

2．合运动与分运动的关系

(1)等时性:合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．

(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．

(3)等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．

3．合运动的性质判断

变化：非匀变速运动

加速度或合外力

不变：匀变速运动

共线：直线运动

加速度或合外力方向与速度方向

不共线：曲线运动

4．两个直线运动的合运动性质的判断

标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.

两个互成角度的分运动合运动的性质

两个匀速直线运动匀速直线运动

一个匀速直线运动、一个匀变速直线运

匀变速曲线运动

动

两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动

两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动

[例题4]（2024•惠州一模）我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，在某次风洞实验中，一质量为m的轻

质小球，在恒定的风力作用下先后以相同的速度大小v经过a、b两点，速度方向与a、b连线的夹角α、β均为

45°。已知a、b连线长为d，小球的重力忽略不计。则小球从a点运动到b点过程中，下列说法正确的是（）

A．风力方向与a、b连线平行