沪科版七年级数学上册第3章一次方程与方程组3-1第2课时等式的基本性质课件.ppt

第3章一次方程与方程组3.1方程第2课时等式的基本性质

基础过关全练知识点2等式的基本性质1.(2024广西崇左江州期末)解方程2x=-4,系数化为1,得x=-2,

变形的依据是等式的?(????)A.基本性质1????B.基本性质2C.基本性质3????D.基本性质4B解析根据等式的基本性质2,将方程2x=-4的两边同时除以

2,得x=-2.故选B.

2.(2024安徽亳州涡阳期末)下列等式变形中错误的是?(????????)A.若a=b,则a-2=b-2B.若a=b,则a+1=b+1C.若a=b,则-3a=-3bD.若a=b,则?=?D

解析因为a=b,所以根据等式基本性质1,得a-2=b-2,所以选

项A不符合题意;因为a=b,所以根据等式基本性质1,得a+1=b+1,所以选项B不

符合题意;因为a=b,所以根据等式基本性质2,得-3a=-3b,所以选项C不

符合题意;因为a=b,所以当c≠0时,根据等式基本性质2,得?=?,当c=0时,?=?不成立,所以选项D符合题意.故选D.

3.(2024安徽马鞍山和县期末)如果2a+3=0,那么a的值是?(????????)A.?????B.-?????C.?????D.-?B解析方程两边同时加上-3,得2a+3-3=0-3,即2a=-3,方程两

边同时除以2,得a=-?.故选B.

4.(新考向·代数推理)(新独家原创)字母x,y,z各表示一个有理

数,且它们互不相等,?x+?z=y,则下列变形正确的是?(????)A.y-x=4(z-y)????B.x-z=5(x-y)C.x-z=6(x-y)????D.y-z=4(x-y)D解析等式两边同时乘5,得4x+z=5y,等式两边同时减4y,得4x

-4y+z=y,等式两边同时减z,得4x-4y=y-z,逆用乘法分配律,得y-

z=4(x-y).故选D.

5.利用等式的性质解下列方程:(1)2x+3=11.(2)?x-1=?x+3.(3)?x-1=6.(4)-3x-1=5-6x.

解析????(1)等式两边同时减3,得2x=8,等式两边同时除以2,得x

=4.(2)等式两边同时减?x再加1,得?x=4,等式两边同时乘4,得x=16.(3)等式两边同时加1,得?x=7,等式两边同时乘2,得x=14.(4)等式两边同时加上(6x+1),得3x=6,等式两边同时除以3,得x

=2.故选A.

知识点3移项6.(2024河北张家口桥西期末)方程4x-2=2-x,移项后正确的是

?(????)A.4x+x=2+2????B.4x-x=2-2C.4x+x=2-2????D.4x-x=2+2A解析将含有未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程

的右边,移项要变号.故选A.

能力提升全练7.(2023海南中考,2,★★☆)若代数式x+2的值为7,则x等于?(????)A.9????B.-9????C.5????D.-5C解析根据题意,得x+2=7,方程两边同时加上-2,得x=5.故

选C.

8.(2024安徽蚌埠蚌山期中,6,★★☆)如果x=y,那么根据等式

基本性质,下列变形正确的是?(????)A.x+y=0????B.x-2=y-2C.x+3=y-3????D.?=?B解析因为x=y,所以由等式基本性质1,得x-y=0,x-2=y-2,x+3=

y+3,由等式基本性质2,得?=?,故选项A,C,D错误,选项B正确.故选B.

9.(跨学科·物理)(2022山东滨州中考改编,2,★★☆)在物理学

中,导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间

有着关系:I=?,去分母得IR=U,那么其变形的依据是????????.等式基本性质2解析将等式I=?去分母得IR=U,实质上是在等式的两边同时乘R,用到的是等式基本性质2.

10.(2023江西赣州南康月考,14,★★☆)利用等式的性质,说

明?a-1=?b+1是如何变形得到a=b+4的.解析?????a-1=?b+1,等式两边同时乘2得a-2=b+2,等式两边同时加2得a-2+2=b+2+2,即a=b+4.