沪科版七年级数学上册专项素养综合练(三)整式加减的应用课件.ppt

专项素养综合练(三)整式加减的应用类型一在几何图形中的应用1.(2023山东烟台莱州期末)如图所示的是由长为4,宽为3的

长方形与边长为x(x3)的正方形拼成的图形.(1)当x=2时,求这个阴影部分的面积.(2)用含有x的代数式表示图中阴影部分的面积并化简.?解析????(1)当x=2时,阴影部分的面积为2×2+4×3-?×2×2-?×3×(2+4)-?×4×(3-2)=4+12-2-9-2=3.(2)阴影部分的面积为x2+4×3-?x2-?×3(x+4)-?×4(3-x)=x2+12-?x2-?x-6-6+2x=?x2+?x.2.(2024山东济宁邹城期末)如图,长为10,宽为x的大长方形被

分割成5块,除阴影部分A、B外,其余3块是形状、大小完全

相同的小长方形,其较短边长为y.(1)从图中可知,每块小长方形较长边的长是????(用含y

的代数式表示).(2)分别计算阴影部分A、B的周长(用含x、y的代数式表示),并说明阴影部分A的周长与阴影部分B的周长之差不会随着x的变化而变化.解析????(1)10-2y.(2)阴影部分A的周长为2×2y+2[x-(10-2y)]=2x+8y-20,阴影部

分B的周长为2(10-2y)+2(x-y)=2x-6y+20,因为2x+8y-20-(2x-6y

+20)=14y-40,所以阴影部分A的周长与阴影部分B的周长之

差不会随着x的变化而变化.3.(2024广西来宾兴宾期末)中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在

纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺

术.如图,在校园文化艺术节的剪纸展示中,小华在一张长

为a、宽为b的长方形纸片上,剪掉一个大圆和两个半径相等

的小圆.(1)用含有a、b的代数式表示剩余纸片(图中阴影部分)的面积.(结果要求化简)(2)当a=6cm,b=4cm时,求阴影部分的面积.(π取3.14)解析????(1)由题图可得大圆半径为?,小圆半径为?,所以阴影部分面积=长方形面积-大圆面积-2个小圆面积=ab-π?-π?×2=ab-?-?=ab-?.(2)当a=6cm,b=4cm时,阴影部分面积=ab-?=6×4-?=5.16(cm2).类型二在实际生活中的应用4.(2024广东肇庆德庆期末)某校组织学生外出研学,旅行社

报价每人收费120元,当研学人数超过100时,旅行社给出两种

优惠方案:方案一:研学团队先交1000元后,每人收费100元.方案二:每人按原价的九折收费.(1)当参加外出研学的总人数是x(x100)时,用方案一需花费

????元,用方案二需花费????元(用含x的式子表示).(2)当参加外出研学的总人数是200时,采用哪种方案省钱?说

说你的理由.解析????(1)用方案一需花费(100x+1000)元;用方案二需花费90%×120x=108x(元).(2)方案一省钱.理由如下:当x=200时,方案一:100×200+1000=21000(元).方案二:108×200=21600(元).因为2160021000,所以方案一更省钱.5.(情境题·现实生活)(2024河北邯郸丛台期末)自我国实施

“限塑令”起,开始有偿使用环保购物袋.为了满足市场需

求,某厂家生产A,B两种款式的环保购物袋,每天生产6000个,

两种购物袋的成本和售价如下表所示,设每天生产A种购物

袋x个.成本(元/个)售价(元/个)A22.5B33.6(1)用含x的整式表示每天生产的环保购物袋的总成本,并进

行化简.(2)用含x的整式表示每天获得的总利润,并进行化简(利润=

售价-成本).(3)当x=2000时,求每天生产的总成本与每天获得的总利润.