2024八年级数学下册 第20章 函数20.1常量和变量教案（新版）冀教版.docx

2024八年级数学下册第20章函数20.1常量和变量教案（新版）冀教版

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容来自2024八年级数学下册第20章“函数”中的20.1节“常量和变量”。教学内容围绕常量和变量的概念展开，包括理解常量与变量的定义，识别数学问题中的常量和变量，以及通过实例分析变量之间的关系。这与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经接触过简单方程和不等式，对于解决实际问题中的数量关系有了初步的认识。在此基础上，本节课将帮助学生进一步理解数学中的抽象概念，为后续学习函数的性质和图像打下基础。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的能力。通过学习常量和变量的概念，学生将提高从现实问题中抽象出数学模型的能力，运用逻辑推理分析变量之间的关系，并能够建立简单的数学表达式来描述这些关系。此外，通过实例分析和问题解决，学生将加强数学语言的表达和理解能力，培养用数学语言进行思考和交流的习惯，为形成严谨的科学态度和解决复杂问题奠定基础。这些目标与冀教版教材中强调的数学核心素养培养相契合，确保教学内容与学生的综合素养提升相结合。

重点难点及解决办法

本节课的重点是使学生掌握常量和变量的概念，并能够识别实际问题中的常量和变量。难点则在于理解变量之间的相互关系，并能用数学语言准确描述。

重点解决方法：通过引入生活实例，如气温变化、物体运动等，让学生观察和讨论，从而引出常量和变量的定义。利用多媒体教学资源，如图表和动画，直观展示变量之间的变化关系，加深学生的理解。

难点突破策略：设计不同层次的练习题，从简单的一元变量关系题到多元复杂变量关系题，逐步引导学生分析和解决问题。采用小组合作学习的方式，鼓励学生互相讨论和解释各自的思考过程，促进知识的内化。同时，教师提供必要的提示和指导，如使用函数表达式、图表等工具，帮助学生建立清晰的数学模型，从而突破难点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和具体实例，讲解常量和变量的基本概念，确保学生理解核心知识点。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享对变量关系的理解和发现，促进知识的深入理解。

3.实践法：设计互动环节，让学生在实际情境中观察和记录变量变化，增强理论知识与实践的联系。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT和视频等展示变量关系的图表和实例，提高教学的直观性和趣味性。

2.教学软件：运用数学软件或教育平台，提供互动式学习材料，让学生通过操作探索变量关系。

3.实物教具：使用尺子、温度计等实物教具，让学生在动手操作中感受和理解变量的变化。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一段动画视频，内容为运动员在跑步机上跑步时速度和时间的记录，提出问题：“在视频中，哪些量是不变的？哪些量是变化的？”

-学生观察并思考问题，教师引导讨论，引出常量和变量的概念。

2.讲授新课（15分钟）

-教师用PPT展示常量和变量的定义，并通过具体实例解释这两个概念在实际问题中的应用。

-教师讲解如何识别问题中的常量和变量，强调变量之间的关系，并介绍函数表达式的初步知识。

-学生跟随教师的讲解，记录关键知识点，并在课本上标注。

3.巩固练习（10分钟）

-教师发放练习题，包括识别常量和变量、分析变量关系等不同难度的题目。

-学生独立完成练习题，教师巡回指导，对学生的疑问进行解答。

-教师挑选部分学生的作业进行展示和讨论，强调解题过程中的注意点。

4.课堂提问与互动（10分钟）

-教师提出问题，如“如何表示视频中跑步速度和时间的关系？”

-学生尝试用数学语言描述变量之间的关系，教师引导学生使用函数表达式来精确描述。

-教师组织小组讨论，让学生互相解释各自的思考过程，促进知识的内化。

5.创新教学与双边互动（5分钟）

-教师设计一个简单的数学游戏，如“变量接龙”，要求学生根据前一个学生的变量关系，提出一个新的变量关系。

-学生积极参与游戏，通过互动加深对变量关系的理解。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-教师提出一个实际问题，如“一个物体从高处落下，其高度与时间的关系”，要求学生建立数学模型并描述变量之间的关系。

-学生通过小组合作，利用所学知识解决问题，教师提供必要指导。

7.总结与反馈（5分钟）

-教师与学生一起总结本节课的主要内容，强调常量和变量的识别以及变量关系描述的方法。

-学生分享学习心得，教师给予反馈，指出学习中的亮点和需要改进的地方。

整个教学过程设计紧扣实际学情，注重师生互动，确保学生能够理解和掌握新知识，并在