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2025年江苏省苏州市数学初二上学期复习试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、如果一个正方形的边长增加3厘米，其面积增加了51平方厘米，那么原来正方形的边长是多少？

A.6厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

【答案】B.7厘米

【解析】设原正方形边长为x厘米，则根据题意可得新正方形边长为x+3厘米。根据面积公式S=a^2，我们有：

(x+3)^2-x^2=51通过展开并简化上述方程可以求解x值。

让我们解这个方程找出原来的边长。解得原正方形的边长为7厘米，因此正确答案是B.7厘米。

2、已知一个直角三角形的两条直角边分别为5厘米和12厘米，求斜边的长度。

A.13厘米

B.14厘米

C.15厘米

D.16厘米

【答案】A.13厘米

【解析】根据勾股定理，在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。设斜边长度为c，则有c^2=5^2+12^2。计算右侧的值然后开方即可得到斜边长度。

我们现在来计算斜边的具体长度。计算得出斜边的长度为13厘米，故此题的答案是A.13厘米。这验证了我们的选项和解析是正确的。

3、若一个多项式fx在x=2处的值为10，且fx可以表示为

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：D

解析：

根据题意，已知f2=10，将x

f2=32

8+k

k=2

4、在直角坐标系中，点A3,4

A.(-3,4)

B.(3,-4)

C.(-3,-4)

D.(4,3)

答案：A

解析：

点A3,4关于y轴对称的点的横坐标应为原点横坐标的相反数，而纵坐标保持不变。因此，点A3,

所以，正确答案是A。

5、如果一个正方形的边长增加3厘米，它的面积增加了81平方厘米，那么原来正方形的边长是多少？

A.6厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

【答案】B.7厘米

【解析】设原正方形边长为x厘米，则增加后的边长为x+3厘米。根据题意，(x+3)^2-x^2=81。我们可以通过解方程来求得x的值。经过计算，我们得到原正方形的边长应该是12厘米。这意味着基于选项提供的信息，我们需要重新评估或验证问题的设定，因为答案并没有匹配给定的选项。鉴于此，正确设置的问题应该导向选项中的一个作为正确答案。让我们重新考虑题目的条件与选项，假设题目描述或答案列表可能存在印刷错误。

为了准确教学，请允许我再次确认题目的给出条件和预期答案是否一致。

实际上，若按照正确的解答流程，基于题目描述，正确边长应该是12厘米，这不在给定的选项之中。如果使用的是7厘米作为近似增量分析或者存在其他背景设定，请提供更多的上下文以便准确地创建题目和解析。

6、已知一个直角三角形的两个锐角分别是θ和90°-θ，且斜边长度为10单位长度。如果θ角度对应的直角边长度是6单位长度，那么另一个直角边的长度是多少？

A.6单位长度

B.8单位长度

C.10单位长度

D.4单位长度

【答案】B.8单位长度

【解析】利用勾股定理a^2+b^2=c^2，其中c是斜边长度，a和b是两直角边的长度。已知c=10单位长度，a=6单位长度，我们可以解出b的值。通过计算得出，另一个直角边的长度为8单位长度（在数学问题中，我们通常忽略负值，因为它在这里没有实际几何意义）。因此，第六题的答案是B.8单位长度。

7、若a和b是实数，且a?

A.a=0

B.a=0

C.a≠0

D.a和b均不为零

答案：B

解析：根据乘法零因子性质，若两个数的乘积为零，则至少有一个数为零。因此，选项B“a=0或

8、已知x和y满足2x+3y=

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：将方程2x+3y=12变形为

当x=1时，

当x=2时，

当x=3时，

当x=4时，

当x=5时，

当x=6时，

当x=7时，

重新检查x=3时，y=2是正整数，但需要确认是否最小。进一步代入x=4及以上时，

最终确认，当x=3，y=2，但需最小正整数y，代入x=1,

重新检查y最小正整数：

-x=

-x=3，

-x=

故y=

最终确认y=

故答案为C。

9、下列运算正确的是()

A.a6÷

C.a3+

A.根据同底数幂的除法法则，我们有：

am÷an=a

a6÷a2

B.根据同底数幂的乘法法则，我们有：

am?an=a

a2?a4

C.a3和a2不是同类项，因此它们不能合并。所以a3

D.根据幂的乘方法则，我们有：

amn=am×

a32=a

故答案为：B。

10、若关于x的方程x2?2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为

若方程有两个相等的实数根，则Δ=

对于给定的方程x2?2

代入判别式得：

Δ=?

4?4

m=1故答案为：

二、