河南省南阳市南召县2024-2025学年八年级上学期开学数学试题.docxVIP

2024年秋期八年级开学摸底练习

数学

一、选择题（每小题3分；共30分）

1．下列方程中，解为的是（）

A． B． C． D．

2．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，，，把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是（）

A． B． C． D．

4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．3、4、8 B．3、5、7 C．5、6、11 D．4、7、13

5．已知、满足方程组，则的值为（）

A．3 B． C．1 D．

6．下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（）

A． B． C． D．

7．小明的爸爸刚在市区买了一套住房，带着小明去选地砖准备装修，看着满目美丽的正三角形，正方形、正六边形、正八边形地砖，不知道选哪种好，但是爸爸告诉小明：有一种地砖是不能单独铺满地面的，必须与另外一种形状的地砖混合使用，让小明指出这种地砖，小明略加思考便选出来了，小明选择的地砖的形状是（）

A．正三角形 B．正方形 C正八边形 D．正六边形

8．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤。其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有两银子，根据题意所列方程正确的是（）

A． B． C． D．

9．如图，五边形的一个内角，则等于（）

A． B． C． D．

10．若关于的不等式组有三个负整数解，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分；共15分）

11．已知，则_________．（填“＞”、“＜”或“＝”号）

12．已知方程是关于的一元一次方程，则_________．

13．由，得到用表示的式子为_________．

14．如图，与全等，点和点是对应点，，，则的长等于_________．

15．如图是由中国结和雪花两种元素组成的一个图案，这个图案绕着它的旋转中心旋转角度后能够与它本身重合，则角最小是_________度．

三、解答题（分）

16．解方程（组）：（1）； （2）

17．解不等式组：

18．在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图）：

试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？

（2）请你帮小明算一算，用哪种方式购票更省钱，并说明理由．

19．如图，在方格中，每个方格的边长均为1个单位长度，的顶点均在格点上．

（1）作出与关于对称的图形；

（2）将绕点逆时针旋转得到，画出旋转后的图形．

（3）作出，使和关于点成中心对称．

20．如图（1），在小学我们曾剪下三角形的两个内角，将它们与第三个内角拼在一起，发现三个内角恰好拼成一个平角，得出了如下结论：三角形的内角和等于．如何用说理的方式证明该结论呢．如图（2），已知，分别用、、表示的三个内角，证明：．

下面是证明该结论添加辅助线的两种方法，请你选择一种完成证明．

方法一

证明：如图，过点作．

方法二

证明：如图，过点作．

21．某学校准备购买、两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买、两种型号篮球的情况：

购买学校

购买型号及数量（个）

购买支出款项（元）

甲

3

8

622

乙

5

4

402

（1）求、两种型号的篮球的销售单价；

（2）若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，则最少能采购种型号的篮球多少个？

22．如图①，直线与直线相交于点，，将一个含，角的直角三角板如图所示摆放，使角的顶点和点重合，角的两边分别与直线，重合．

（1）将图①中的三角板绕着点顺时针旋转，如图②所示，此时与互补的角有_________；

（2）将图②中的三角板绕点顺时针继续旋转到图③的位置所示，使得在的内部，猜想与之间的数量关系_________；

（3）将图①中的直角三角板绕点按每秒的速度顺时针旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，所在的直线恰好平行于，如图④所示，求此时的值．

23．学完图形变换后，小李以“正五边形的变换”为主题开展探究活动：

（1）如图1，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，求的大小．

（2）如图2，用一些全等的正五边形按图示方式拼接，使相邻的两个正五边形有公共顶点，所夹的锐角为，图中所示的是前3个正五边形拼接的情况，若拼接一圈后，中间能形成一个正多边形，试计算出这个正多边形的边数．

2024年秋期八年级开学摸底练习

数学参考答案

一、选择题（每小题3分；共30分）

1—5A