华东师大版七年级数学上册专项素养综合练(三)代数式中的规律探究练题型课件.ppt

专项素养综合全练(三)代数式中的规律探究练题型

1.(2023云南德宏模拟)观察下列一组数:-?,?,-?,?,-?,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是(????)A.?????B.(-1)n?????C.(-1)n?????D.??类型一数(式)的规律C

解析∵第1个数为-?=(-1)1×?,第2个数为?=(-1)2×?,第3个数为-?=(-1)3×?,……,∴第n个数为(-1)n?,故选C.

2.(2024新疆喀什期末)按照一定规律排列的式子:?,?,?,?,…,第7个式子是?(????)A.?????B.?????C.?????D.?B解析观察可得,第n个式子是?,∴第7个式子是?,故选B.

3.(2023广东汕头潮阳期末)观察下面的式子:-x,2x2,-4x3,8x4,…,

根据你发现的规律,写出第7个式子:????.-64x7解析第1个式子为-x,第2个式子为2x2,第3个式子为-4x3,第4

个式子为8x4,……,∴第n个式子为(-1)n2n-1xn,∴第7个式子为(-1)7×27-1x7=-64x7,故答案为-64x7.

类型二图形的规律4.(2024内蒙古通辽科左中旗保康二中期末)观察下列图形,

它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n(n为正整数)个图

形中的点数是(????)?A.5n+5????B.6n+4????C.5n-1????D.6n-1B

解析设第n个图形共有an个点,观察图形,可知:a1=10=6×1+

4,a2=16=6×2+4,a3=22=6×3+4,a4=28=6×4+4,……,∴an=6n+4.

故选B.

5.(2024河北石家庄行唐一中开学)观察下列图形的构成规

律,按此规律,第6个图形中棋子的个数为????,第n个图

形中棋子的个数为????.193n+1

解析第1个图形中有4个棋子,第2个图形中有(4+3)个棋子,

第3个图形中有(4+3×2)个棋子,……,∴第n个图形中棋子的

个数为4+3(n-1)=3n+1.∴第6个图形中棋子的个数为3×6+1=

19.

6.如图,1张桌子可以坐6人,2张桌子拼起来可以坐10人,……,

100张桌子拼起来可以坐????人,那么n张这样的桌子拼

起来可以坐????人.402(4n+2)

解析????1张桌子可以坐4×1+2=6(人),2张桌子拼起来可以坐4

×2+2=10(人),3张桌子拼起来可以坐4×3+2=14(人),……,所以

n张桌子拼起来可以坐(4n+2)人,当n=100时,4n+2=4×100+2=402,故答案为402;(4n+2).

7.(2024河北张家口宣化期末节选)如图所示的是用棋子摆成

的“上”字图案,按照这种规律继续摆下去,通过观察、对

比、总结,找出规律,解答下列问题.?(1)摆成图1需要????枚棋子,摆成图2需要????枚棋

子,摆成图n需要????枚棋子.(2)计算一下摆成图50需要多少枚棋子.

解析????(1)摆成题图1需要1×4+2=6枚棋子,摆成题图2需要2×

4+2=10枚棋子,摆成题图3需要3×4+2=14枚棋子,摆成题图4

需要4×4+2=18枚棋子,可以推出摆成题图n需要n×4+2=(4n+

2)枚棋子,故答案为6;10;(4n+2).(2)当n=50时,4n+2=4×50+2=202,故摆成题图50需要202枚棋

子.

类型三程序运算图中的规律8.(2024贵州贵阳花溪期末)如图所示的是一个数据运算程

序,如果开始输入的x的值为10,那么第1次输出的结果是5,返

回进行第二次运算,第2次输出的结果是16,……以此类推,第

2023次输出的结果是?(????)?CA.16????B.8????C.4????D.2???

解析当x=10时,第1次输出5,第2次输出16,第3次输出?×16=8,第4次输出?×8=4,第5次输出?×4=2,第6次输出?×2=1,第7次输出3×1+1=4,第8次输出?×4=2,第9次输出?×2=1,……从第4次开始每3次一循环,∵(2023-3)÷3=673……1,∴第2023

次输出的结果是4,故选C.