北师大版七年级上册数学《整式》整式及其加减说课研讨复习教学课件.pptxVIP

3.3整式北师大版数学七年级上册课件

导入新知小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？??

素养目标1.理解单项式的系数和次数,多项式的项、次数等概念.2.明确单项式与多项式之间的关系，并能灵活运用.3.体会字母表示数的意义,发展符号感.

探究新知做一做?(2)某件商品的成本为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？0.8(1+15%)a知识点1单项式?

?单独一个数或一个字母也是单项式.单项式概念中的字母具有可任意取值的含义.探究新知

注意事项：①单项式中数与字母都是乘积关系，并且数写在字母的前面；②?是圆周率的代号，是常数，不是单项式概念中的字母；③分母中出现字母的式子一定不是单项式.探究新知

练一练下列式子中哪些是单项式?√√√√√√?5a,?a,x-y,?3.14,-m,-m2+2m-1探究新知

单项式的系数:一个单项式中的数字因数.单项式的次数:一个单项式中的所有字母的指数之和.?a2h?1?1次a2h2+1=3次探究新知

注意事项：①只含字母的单项式，它的系数是1或-1；②系数是带分数的要化为假分数；③单项式次数只与字母指数有关；④单独一个非零数的次数是0.探究新知

练一练单项式系数次数-x???23x2y?-a2-11?1?1?2233?3-12探究新知

素养考点单项式的概念25x7的系数是25，次数是7；??-y的系数是-1，次数是1；-3x2y3z的系数是-3，次数是6.例找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.?探究新知

判断一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系(乘方也是一种乘积关系)，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式．方法点拨探究新知

巩固练习变式训练1.单项式2a的系数是()A.2B.2aC.1D.aA2.单项式-x2y的系数和次数依次是（）A．-1,3 B．-1,4C．1,3 D．1,4A

(1)如图所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？abcc知识点2多项式ab-4c2探究新知

（2）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？abcab+ac+bc探究新知

想一想下列几个代数式，后面三个式子从运算的角度来看它们有什么联系与区别？前两个是单项式，后几个代数式则是几个单项式的和，ab-4c2是单项式ab与单项式-4c2的和,?ab+ac+bc是单项式ab与单项式ac与单项式bc的和.??ab-4c2?ab+ac+bc探究新知

探究新知多项式相关概念多项式：常数项次数2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.3.不含字母的项叫做常数项.4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.1.几个单项式的和叫做多项式,例如x2y+xy2.3x3+5x+8

小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)(2)你能指出其中的单项式或多项式吗?它们的次数分别是多少?练一练探究新知

解：(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是:(2)它们都是多项式,次数都是2次.??探究新知

素养考点多项式的概念例??a3+2ab3+b3-a3b2是五次四项式．下列代数式中，哪些是多项式？并指出它是几次几项式．??(3)a3+2ab3+b3-a3b2;?探究新知

探究新知(1)判断一个代数式是不是多项式，首先要根据多项式的概念，考虑它的每一项是不是单项式；(2)判断一个多项式是几次多项式，首先要看哪一项的次数最高，这一项的次数就是多项式的次数.方法点拨

巩固练习变式训练指出下列多项式的次数和常数项：（1）2x-3;（2）-x3+7x–4;（3）3x2-5xy+y2-4x+6y–9.解：（1）2x-3的次数是1，常数项是-3;（2）-x3+7x–4的次数是3，常数项是-4；（3）3x2-5xy+y2-4x+6y–9的次数是2，常数项是-9.

知识点3整式单项式和多项式统称整式.观察下面的式子，试着将它们分类.a2h-n0.