函数的图象课件-2025届高三数学一轮复习.pptxVIP

2025届高考数学一轮复习讲义函数之函数的图象

1.利用描点法作函数的图象一、知识点讲解及规律方法结论总结

2.利用图象变换法作函数的图象平移

变换y＝f(x)的图象y＝f(x＋a)的图象.y＝f(x)的图象y＝①的图象.y＝f(x)的图象y＝f(x)＋h的图象.y＝f(x)的图象y＝②的图象.f(x－a)f(x)－h

对称

变换y＝f(x)的图象y＝－f(x)的图象.y＝f(x)的图象y＝③的图象.y＝f(x)的图象y＝f(x)的反函数的图象.y＝f(x)的图象y＝④的图象.翻折

变换y＝f(x)的图象y＝｜f(x)｜的图象.y＝f(x)的图象y＝⑤的图象.f(－x)－f(－x)f(｜x｜)

伸缩

变换y＝f(x)的图象y＝f(ax)的图象.y＝f(x)的图象y＝⑥的图象.注意(1)平移变换，基本原则是“左加右减”“上加下减”.“左加右减”只针对x

本身，若x的系数不是1，需先将系数变为1后，再进行变换.(2)对称变换的对称是指两个函数的图象之间的关系，而与奇偶性有关的对称，是指

一个函数图象自身的特征.Af(x)

?

?

1.下列说法正确的是(D)A.函数y＝f(1－x)的图象可由y＝f(－x)的图象向左平移1个单位长度得到B.函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称C.当x∈(0，＋∞)时，函数y＝f(｜x｜)的图象与y＝｜f(x)｜的图象相同D.若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称[解析]y＝f(1－x)可由y＝f(－x)的图象向右平移1个单位长度得到，A错误；y

＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于x轴对称，B错误.令f(x)＝－x，当x∈(0，＋∞)

时，y＝｜f(x)｜＝x，y＝f(｜x｜)＝－x，两者图象不同，C错误.易知D正确.D二、基础题练习

?A B C D[解析]x＜0时，图象单调递减，x≥0时，图象单调递增，且函数图象过点(0，－1)，易知C正确.C

3.[全国卷Ⅲ]下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是

(B)A.y＝ln(1－x)B.y＝ln(2－x)C.y＝ln(1＋x)D.y＝ln(2＋x)[解析]设f(x)＝lnx，易知函数f(2－x)与f(x)的图象关于直线x＝1对称，f(2－

x)＝ln(2－x)，故选B.B

?A.向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度?A

5.[2024江西省部分学校联考]将二次函数y＝3(x＋1)2－2的图象先向右平移2个单位

长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，则a＋b

＋c＝?.[解析]由题意可得ax2＋bx＋c＝3(x－2＋1)2－2＋4＝3x