2.2.2双曲线简单的几何性质第二课时教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.docx

2.2.2双曲线简单的几何性质第二课时教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

主备人

备课成员

教材分析

《2.2.2双曲线简单的几何性质第二课时》是北师大版（2019）选择性必修第一册的内容，本节课程在学生已掌握双曲线基本概念的基础上，深入探讨双曲线的几何性质。教学内容紧密联系教材，围绕双曲线的渐近线、顶点、实轴和虚轴等几何要素进行，通过具体例题和图形分析，使学生理解并掌握双曲线的对称性、开口方向和形状变化等关键特征，为后续学习双曲线方程及其应用打下坚实基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于深化学生对双曲线概念的理解，培养几何直观和逻辑推理能力。通过分析双曲线的几何性质，学生将发展空间想象力和抽象思维能力，学会运用数学语言描述双曲线的特征，掌握数形结合的数学思想。同时，课程强调问题解决能力的培养，使学生能够将双曲线的几何性质应用于解决实际问题，提升数学建模和数学应用的核心素养。

学情分析

本节课面向高二年级学生，他们在数学知识、能力和素质方面已具备一定基础，掌握了圆锥曲线的基本概念和性质，能够理解并运用代数方法解决相关几何问题。然而，对于双曲线这一较为抽象的几何图形，学生在理解上可能存在困难，特别是对于双曲线的渐近线、实轴和虚轴等特殊性质的认识可能不够深入。在能力上，学生的空间想象力、逻辑推理能力和问题解决能力有待提高。此外，学生在学习习惯上可能存在依赖性，对新知识的探索和自主学习能力有待加强。这些因素将对本节课的学习产生影响，需要通过针对性的教学策略和引导，帮助学生克服困难，提升对双曲线几何性质的理解和应用能力。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

四、教学方法与策略：针对本节课的教学目标和学生特点，采用以下教学方法与策略。1.讲授法：以讲解双曲线几何性质为主线，结合实际例题，引导学生理解并掌握关键概念。2.讨论法：组织学生分组讨论，分析双曲线性质的应用，激发学生思维，促进互动交流。3.案例研究：通过具体案例分析，使学生深入探讨双曲线在实际问题中的应用，提高问题解决能力。4.多媒体教学：运用多媒体展示双曲线图形及动态变化，增强学生的空间想象力和直观感受。5.实验活动：设计相关数学实验，如制作双曲线模型，让学生在实践中探索双曲线性质，提高动手操作能力。通过以上教学方法和策略，激发学生学习兴趣，提高课堂参与度，培养核心素养。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线学习平台，上传双曲线几何性质的相关预习资料，包括概念介绍和初步性质描述。

设计预习问题：围绕双曲线的实轴、虚轴和渐近线等概念，提出探究性问题，如“双曲线的渐近线对其形状有何影响？”

监控预习进度：通过在线平台跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，初步理解双曲线的基本性质。

思考预习问题：学生对提出的问题进行思考，记录自己的理解。

提交预习成果：学生将预习笔记或疑问通过平台提交。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生独立思考和学习的能力。

信息技术手段：利用在线平台，提高预习效率。

-作用与目的：

让学生提前接触双曲线性质，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主学习能力和预习习惯。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个实际生活中的双曲线应用案例，如卫星轨道，引出本节课内容。

讲解知识点：详细讲解双曲线的实轴、虚轴、渐近线等几何性质，并通过图形演示。

组织课堂活动：设计小组讨论，分析特定双曲线的几何特征。

解答疑问：针对学生的疑问进行解答。

-学生活动：

听讲并思考：学生听讲并积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：在小组讨论中，学生共同分析双曲线的几何性质。

提问与讨论：学生提出问题并参与讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：系统讲解双曲线的性质。

实践活动法：通过小组讨论，加深对性质的理解。

合作学习法：培养学生的团队协作能力。

-作用与目的：

加深学生对双曲线性质的理解，突破教学重难点。

通过实践活动，提高学生的问题解决能力和应用能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关习题，巩固学习成果。

提供拓展资源：推荐一些双曲线应用的学术文章或视频，供学生深入学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

-学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：利用提供的资源，进一步了解双曲线的应用。

反思总结：对自己的学习过程进行反思，提出改进方法。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主巩固知识和拓展学习。

反思总结