2025年上海市数学高考一轮复习重难点 专题1集合与逻辑（考点练+模拟练）含详解.docx

专题01集合与逻辑（考点练+模拟练）

一、填空题

1．（23-24高三上·上海·期中）已如全集，集合，则．

2．（23-24高三上·上海黄浦·开学考试）“或”是“”的条件.

3．（2023·上海普陀·模拟预测）已知命题p：任意正数x，恒有，则命题p的否定为．

4．（23-24高三上·上海·期中）已知集合，，则．

5．（22-23高一上·上海复旦附中分校·阶段练习）已知全集，集合，则＝．

6．（23-24高三上·上海奉贤·阶段练习）已知集合，集合，则．

7．（23-24高三上·上海松江·期中）已知，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是.

8．（23-24高三上·上海静安·开学考试）集合，，若集合中有三个元素，则实数.

9．（23-24高一上·河北邯郸·阶段练习）若集合，，则集合的非空真子集的个数为.

10．（20-21高三上·上海崇明·阶段练习）已知或，或，若是的必要条件，则实数的取值范围是.

11．（20-21高一上·上海闵行·期中）已知集合M＝，若，则实数a的取值范围是．

12．（23-24高三上·上海浦东新·期中）是正整数集的子集，满足：，并有如下性质：若、，则，其中表示不超过实数的最大整数，则的非空子集个数为．

二、单选题

13．（23-24高三上·上海浦东新·阶段练习）已知集合，集合，则（????）

A． B． C． D．

14．（16-17高一上·上海浦东新·期中）已知集合A，，若A不是的子集，则下列命题中正确的是（????）

A．对任意的，都有 B．对任意的，都有

C．存在，满足，且 D．存在，满足，且

15．（21-22高三上·上海浦东新·阶段练习）集合各有8个元素,有6个元素,若集合满足:,则满足条件的集合共有（????）

A．32个 B．16个 C．8个 D．4个

16．（20-21高三上·浙江·开学考试）设集合中至少两个元素，且满足：①对任意，若，则，②对任意，若，则，下列说法正确的是（????）

A．若有2个元素，则有3个元素

B．若有2个元素，则有4个元素

C．存在3个元素的集合，满足有5个元素

D．存在3个元素的集合，满足有4个元素

三、解答题

17．（23-24高三上·上海静安·阶段练习）设全集，.

(1)若，求，；

(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

18．（22-23高三上·上海青浦·期中）已知集合，，且．

(1)若是的充分条件，求实数a的取值范围；

(2)若命题“”为假命题，求实数a的取值范围．

19．（22-23高三上·上海崇明·阶段练习）已知为全集，集合，集合．

(1)求集合A；

(2)若，求实数的取值范围．

20．（22-23高三上·上海浦东新·阶段练习）设全集为，集合，.

(1)求；

(2)若，求的取值范围.

21．（23-24高一上·上海·期中）集合是由个正整数组成的集合，如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“可分集合”．

(1)判断集合、是否为“可分集合”（不用说明理由）；

(2)求证：五个元素的集合一定不是“可分集合”；

(3)若集合是“可分集合”，证明是奇数．

一、填空题

1．（2022·上海·模拟预测）已知集合，则用列举法表示集合

2．（2022·上海浦东新·模拟预测）已知集合，，则.

3．（2024·上海·三模）已知集合，，则

4．（2024·上海·三模）已知集合，，若，则．

5．（2024·上海·三模）已知集合，，则．

6．（2023·上海静安·二模）若集合，，且，则.

7．（2023·上海青浦·二模）已知集合，若，则实数的取值范围为.

8．（2024·上海宝山·二模）已知集合，且，则实数的值为.

9．（2017·上海奉贤·一模）已知互异实数，集合，则．

10．（2023·上海金山·一模）若集合，，且，则实数的取值范围是.

11．（2022·上海青浦·二模）已知集合，其中且，函数，且对任意，都有，则的值是．

12．（2022·上海普陀·一模）设非空集合，当中所有元素和为偶数时（集合为单元素时和为元素本身），称是的偶子集，若集合，则其偶子集的个数为.

二、单选题

13．（2022·上海·模拟预测）已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

14．（2023·上海普陀·二模）设