第5章 第43课时 用二元一次方程组确定一次函数表达式2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版).docx

第5章第43课时用二元一次方程组确定一次函数表达式2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)

主备人

备课成员

教材分析

《北师大版八年级上册数学》第5章“一元一次方程”拓展到第43课时，学生已掌握一元一次方程的解法和应用。本章将引入二元一次方程组的概念，并结合一次函数图像，让学生通过探究和实践，学会用二元一次方程组确定一次函数表达式。此内容不仅巩固了学生对一元一次方程的理解，而且为后续学习线性方程组和函数图像打下坚实基础，体现了数学知识的连贯性和实际应用性。通过本节课的学习，学生能更好地理解变量间的相互关系，并培养解决实际问题的能力。

核心素养目标

1.抽象思维：理解并运用二元一次方程组表示一次函数关系，提升从具体问题中抽象出数学模型的能力。

2.逻辑推理：学会运用逻辑推理分析并解决实际问题，加强解题过程中的步骤逻辑性。

3.数学建模：掌握建立方程组模型解决实际问题的方法，提高构建数学模型的能力。

4.数学运算：熟练进行方程组的求解和验证，加强运算准确性和效率。

5.数据分析：通过分析函数图像与方程组的关系，提升对数据的解读和处理能力。

6.问题解决：培养将数学知识应用于解决现实问题的意识，提高解决综合问题的能力。

重点难点及解决办法

重点：理解并掌握用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。

难点：如何将实际问题抽象为方程组模型，以及如何从方程组中解析出函数关系。

解决办法及突破策略：

1.利用实际情境引入，通过具体案例帮助学生理解方程组与函数表达式的联系。

2.采用图示法和问题驱动的教学方法，引导学生观察一次函数图像，发现方程组与图像之间的关系。

3.设计互动环节，让学生分组讨论，合作解决难点问题，促进知识内化。

4.通过逐步引导和提示，帮助学生建立从实际问题到方程组模型的思维桥梁。

5.提供多个不同层次的练习题，让学生在实践中逐步突破难点，巩固知识点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：

-探究法：引导学生通过自主探究和小组讨论，发现并理解二元一次方程组与一次函数之间的关系。

-情境教学法：创设生活情境，让学生在实际问题中感受数学模型的建立和应用过程。

-问题驱动法：通过设计具有挑战性的问题，激发学生的思考兴趣，促进知识的深入理解。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用PPT和数学软件，动态展示一次函数图像与方程组的关系，增强直观感受。

-实物教具：使用坐标纸和模型，让学生动手操作，直观感受函数图像的生成过程。

-在线互动平台：利用学校资源，开展在线讨论和练习，及时反馈学生掌握情况，提高课堂互动性。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布预习资料，包括关于二元一次方程组的简介和预习问题。

设计预习问题：围绕“如何用二元一次方程组确定一次函数表达式”，设计探究性问题，引导学生思考方程组与函数图像的关系。

监控预习进度：通过平台数据，跟踪学生预习情况，及时给予指导。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读资料，初步了解方程组的构成和应用。

思考预习问题：尝试解答问题，如“一次函数图像与方程组有何联系？”

提交预习成果：完成预习笔记或问题，上传至平台。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主探索，培养预习习惯。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源快速共享和进度监控。

-作用与目的：

让学生提前接触新课内容，为课堂学习打下基础。

培养学生的独立思考和自主学习能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过实际案例，如“计算两个物品的总价”，引出方程组与函数表达式的联系。

讲解知识点：详细讲解如何从方程组中得出一次函数表达式，并通过图示法展示。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生共同解决实际问题，如“如何根据两个点的坐标确定一次函数？”

解答疑问：针对学生在讨论中的疑问，及时解答。

-学生活动：

听讲并思考：学生专注听讲，思考案例中的数学模型。

参与课堂活动：在小组中积极讨论，共同解决给定问题。

提问与讨论：对不理解的问题提出疑问，参与班级讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过案例讲解，让学生理解理论知识。

实践活动法：通过小组讨论，将理论知识应用于实际。

合作学习法：通过团队合作，加强学生间的沟通与协作。

-作用与目的：

加深学生对二元一次方程组与一次函数关系的理解。

通过实践活动，提高学生解决问题的能力。

增强学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课程内容，布置相关习题，巩固知识。

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