小学奥数举一反三.docx

三年级数学奥数培训资料

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多动脑多动手,是开启数学大门的钥匙!-

多动脑多动手,是开启数学大门的钥匙!

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多动脑多动手,是开启数学大门的钥匙!

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第1讲 找规律

一、知识要点

按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练

【例题1】在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（ ），（ ）

（2）1，2，4，7，11，（ ），（ ）

（3）2，6，18，54，（ ），（ ）练习1：在括号内填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10，（

），（

）

（2）1，2，5，10，17，（

），（

）

（3）2，8，32，128，（

），（

）

（4）1，5，25，125，（

），（

）

（5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）

【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）

（2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）练习2：按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）

（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）

（3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）

（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）

（5）1，2，5，14，（ ），（ ）

【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（

（3）1，2，5，13，34，（练习3：按规律填数。

）

）

（2）252，124，60，28，（

（4）1，4，9，16，25，36，（

）

）

（1）2，3，5，9，17，（

），（

）

（2）2，4，10，28，82，（

），（

）

（3）94，46，22，10，（

），（

）

（4）2，3，7，18，47，（

），（

）

【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

5107129

5

10

7

12

9

14

9

14

11

16

13

4816

4

8162

7

8144

9

4

3

912

9

12

36

3

4

12

27

36

练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。

3781212

3

7

8

12

12

16

5

9

10

14

14

7

28

9

6

27

4

8

8

4

16

5

15

12

16

8

32

7

21

18

32

16

64

9

27

(2)

8

8

（3）

【例题5】按规律填数。

41234643233125413524（1）187，286，385，（

41

23

4643

23

31

2541

35

24

（2）

练习5：根据规律，在空格内填数。

32543864214526653257（1）198，297，396，（

32

54

3864

21

45

2665

32

57

（2）

3725389523

37

25

3895

23

45

2775

34

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第2讲 有余除法

一、知识要点

把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。

解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。

在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。二、精讲精练

【例题1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？

【思路导航】除数是 ，根据 ，余数可填 .根据 ，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为 。列式如下：

答：被除数最大是53，最小是 。练习1：

(1)下面题中被除数最大可填 ，最小可填 。[]÷8＝3……[](2)下面题中被除数最大可填 ，最小可填 。[]÷4＝7……[](3)下题中要使除数最小，被除数应为 。[]÷[]＝12……4

【例题2】算式[]÷[]＝8……［］中，被除数最小是几？

【思路导航】