数字电子技术基础与实训 课件 5逻辑函数化简.pptx

逻辑函数化简主讲：陆学斌数字电子技术

目录1.公式化简法2.卡诺图化简法3.具有无关项的逻辑函数化简4.Multisim范例

一个逻辑函数有多种不同形式的逻辑表达式，虽然描述的逻辑功能相同，但电路实现的复杂性和成本是不同的。逻辑表达式越简单，实现的电路越简单可靠，且低成本。因此在设计电路时必须将逻辑函数进行简化。公式法化简就是利用逻辑代数的一些定理、公式和运算规则，将逻辑函数进行简化。1.公式化简法

1.公式化简法a.合并项法b.吸收法c.消项法d.消因子法e.配项法

2.卡诺图化简法卡诺图：将逻辑函数的真值表图形化，把真值表中的变量分成两组分别排列在行和列的方格中，构成二维图表。相邻项：如果两个最小项中只有一个变量互为反变量，其余变量均相同，则称这两个最小项为逻辑相邻。卡诺图的构成：将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻地排列起来，所得到的图形称为n变量最小项的卡诺图。

2.卡诺图化简法

2.卡诺图化简法

2.卡诺图化简法

2.卡诺图化简法N变量的卡诺图有N个相邻项。卡诺图具有很强的相邻性：（1）直观相邻性，只要小方格在几何位置上相邻（不管上下左右），它代表的最小项在逻辑上一定是相邻的，例如m0的相邻项为m1和m2。注意：m0和m3不相邻。

2.卡诺图化简法N变量的卡诺图有N个相邻项。卡诺图具有很强的相邻性：（1）直观相邻性：例如m1的相邻项为m0、m5和m3。注意：m1和m4、m7不相邻；（2）对边相邻性，即与中心轴对称的左右两边和上下两边的小方格也具有相邻性，例如m4的相邻项为m0、m5、m6；m2的相邻项为m3、m6、m0。

2.卡诺图化简法卡诺图具有很强的相邻性：（1）直观相邻性：例如m5的相邻项为m1、m4、m7、m13，注意：m5和m0、m3、m12、m15不相邻；（2）对边相邻性：例如m4的相邻项为m0、m5、m6、m12；m10的相邻项为m2、m8、m11、m14。

01五变量的卡诺图？思考

2.卡诺图化简法

2.卡诺图化简法卡诺图性质：1、合并两个相邻最小项，可消去一个取值不同的变量；2、合并四个相邻最小项，可消去两个取值不同的变量；3、合并八个相邻最小项，可消去三个取值不同的变量；4、合并2n个相邻最小项，可消去n个取值不同的变量。

2.卡诺图化简法卡诺图性质：1、合并两个最小项，可消去一个取值不同的变量；

2.卡诺图化简法卡诺图性质：2、合并四个最小项，可消去两个取值不同的变量；

2.卡诺图化简法卡诺图性质：3、合并八个最小项，可消去三个取值不同的变量；

2.卡诺图化简法卡诺图合并相邻最小项的原则：1、尽量画大圈，但每个圈内只能含有2n（n=0,1,2,3……）个相邻项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性；2、圈的个数尽量少；3、卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过，即不能漏下取值为1的最小项；4、在新画的圈中至少要含有1个末被圈过的取值为1的方格，否则该圈是多余的。

2.卡诺图化简法用卡诺图化简逻辑函数的步骤：1、作出逻辑函数的卡诺图；2、合并相邻的最小项，即根据前述原则画圈；3、写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与项，规则是：消去取之不同的变量；对于取值相同的变量，取值为1的变量用原变量表示，取值为0的变量用反变量表示，将这些变量相与。4、将所有与项进行逻辑加，即得化简后的逻辑函数。

2.卡诺图化简法例题：化简Y(A、B、C、D)=∑m(0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11)。

2.卡诺图化简法例题：化简输入输出ABCY0

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3.具有无关项的逻辑函数化简约束项：在逻辑函数中，输入变量的取值不是任意的，受到限制。对输入变量取值所加的限制称为约束，被约束的项叫做约束项。×100010001（000、011、101、110、111）

3.具有无关项的逻辑函数化简任意项：输入变量的某些取值对电路的功能没影响，这些项称为任意项。8421码00000100012001030011401005010160110701118100091001权8421取值任意：101010111100110111101111

3.具有无关项的逻辑函数化简无关项：将约束项和任意项统称为无关项。即把这些最小项是否写入卡诺图对逻辑函数无影响。

3.具有无关项的逻辑函数化简具有无关项的卡诺图化简逻辑函数步骤：1、将给定的逻辑函数的卡诺图画出来;2、将无关项中的最小项在卡诺图相应位置用“×”表示出来；3、化简时，根据需要无关项可以作为“1”也可作“0”处理，以得到