华东师大版七年级数学上册第3章图形的初步认识3-6-2角的比较和运算课件.ppt

8.(1)(2024吉林省名校调研期末)计算:11°22+42°48=???????.(2)(2024江苏盐城大丰期末)计算:70°-15°40=????.54°10?54°20解析????(1)原式=11°+22+42°+48=(11°+42°)+(22+48)=53°+70=53°+1°+10=54°10.(2)原式=69°60-15°40=(69°-15°)+(60-40)=54°+20=54°20.9.如图,填空.?(1)∠AOC=∠AOB+????=∠AOD-????.(2)∠BOC=∠AOC+∠BOD-????.(3)若∠AOC=∠BOD,则∠AOB=????.∠BOC∠COD????∠AOD????∠COD解析????(1)由题图易知∠AOC=∠AOB+∠BOC=∠AOD-∠COD.(2)因为∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠BOD=∠BOC+∠COD,∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD,所以∠BOC=∠AOC+∠BOD-∠AOD.(3)因为∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠BOD=∠COD+∠BOC,且

∠AOC=∠BOD,所以∠AOB=∠COD.10.(2024安徽六安金寨期末)如图,已知∠AOB=120°,OC是∠AOB内的一条射线,且∠AOC∶∠BOC=1∶2.(1)求∠AOC的度数.(2)过点O作射线OD,若∠AOD=?∠AOB,求∠COD的度数.?解析????(1)∵∠AOC∶∠BOC=1∶2,∠AOB=120°,∴∠AOC=

?∠AOB=?×120°=40°.(2)∵∠AOD=?∠AOB,∴∠AOD=60°,当OD在∠AOB内部时,∠COD=∠AOD-∠AOC=20°,当OD在∠AOB外部时,∠COD=∠AOC+∠AOD=100°.故∠COD的度数为20°或100°.方法解读角的和、差、倍、分计算的解题方法角的计算是先分析角之间的关系,再列式表示角之间的关系,

进行相关的计算即可求出相关的角.知识点3角的平分线11.(2023宁夏石嘴山九中期末)如图所示,AD是△ABC的角平

分线,AE是△ABD的角平分线.若∠BAC=80°,则∠EAD的度

数是(????)?A.20°????B.30°????C.45°????D.60°A解析∵AD是△ABC的角平分线,∠BAC=80°,∴∠DAC=∠DAB=?∠BAC=40°,∵AE是△ABD的角平分线,∴∠EAD=20°,故选A.12.(2024甘肃省武威七中期末)如图,∠AOB=68°,OC平分∠AOD且∠COD=15°,则∠BOD的度数为(????)?A.28°????B.38°????C.48°????D.53°B解析∵OC平分∠AOD且∠COD=15°,∴∠AOD=2∠COD=

30°,又∵∠AOB=68°,∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=38°,故选B.13.(2024北京东城期末)如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方

向是西北方向,若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是(????)?A.北偏东30°????B.北偏东45°????C.北偏东60°????D.北偏东75°D解析由题意知∠AOB=45°+15°=60°,则∠AOC=∠AOB=60°,故OC与正北方向的夹角是60°+15°=75°,故OC的方向是北偏东75°.故选D.14.(2023福建福州晋安期末)已知射线OC在∠AOB的内部,下

列4个表述:①∠AOC=?∠AOB,②∠AOC=∠BOC,③∠AOB=2∠BOC,④∠AOC+∠BOC=∠AOB.其中能表示射线OC是∠AOB的平分线的有(????)A.1个????B.2个????C.3个????D.4个C解析①∵∠AOC=?∠AOB,∴∠AOB=2∠AOC,∴∠AOC=∠BOC,∴OC是∠AOB的平分线,故正确.②∵∠AOC=∠BOC,∴OC是∠AOB的平分线,故正确;③∵∠AOB=2∠BOC

=∠AOC+∠BOC,∴∠AOC=∠BOC,∴OC是∠AOB的平分

线,故正确;④∵∠AOC+∠BOC=∠AOB,∴当∠AOC=30°,∠BOC=40°,∠AOB=70°时,符合上式,但此时OC不是∠AOB的平分线,故错误.故选C.15.(教材变式·P161T3)(2023吉林长春期末)如图,点A、O、B

在同一条直线上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC,则∠BOD=

????°.155解析∵点A、O、B在同一条直线上,∴∠COB=180°-∠AOC=180°-50°=130°,∵OD平分∠AOC,