华东师大版七年级数学上册专项素养综合练(一)数轴的应用练题型课件.ppt

专项素养综合全练(一)数轴的应用练题型

1.(2024北京东城期末)已知点A,B是数轴上的两个点,点A到

原点的距离等于3个单位长度,点B在点A左侧,并且距离点A2

个单位长度,则点B表示的数是????.类型一数轴上的距离问题1或-5

解析∵点A到原点的距离等于3个单位长度,∴点A表示的数为3或-3,又∵点B在点A左侧,并且距离点A2个单位长度,∴点B表示的数为3-2=1或-3-2=-5.故答案为1或-5.

2.(新考向·实践探究试题)(2024陕西榆林榆阳期末)在课后延

时服务中,某数学小组在一张白纸上制作了一条数轴,如图.操作一:(1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点

与表示????的点重合.

操作二:(2)折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,解答以下问题:①表示5的点与D在数轴上表示的点重合,求点D表示的数.②若数轴上A,B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧),且A,B两点折叠后重合,求A,B两点表示的数.?

解析????(1)∵表示1的点与表示-1的点重合,∴折痕经过原点,

∴表示-2的点与表示2的点重合.故答案为2.(2)∵表示-1的点与表示3的点重合,-1+?=1,∴折痕经过表示1的点,①1-(5-1)=-3,∴点D表示的数为-3.②∵1-?=-3.5,1+?=5.5,∴A,B两点表示的数分别为-3.5,5.5.

类型二利用数轴比较大小3.(2024吉林省吉林市昌邑期中)如图,a和-b的大小关系是?(????)?A.a-b????B.a=-b????C.a-b????D.不能确定C

解析如图:?∴a-b.故选C.

4.(2023北京人大附中朝阳学校月考)有理数a,b,c对应的点在

数轴上的位置如图所示.(1)化简:|a|=????,|b|=????.(2)比较a,b,c,-a,-b,-c的大小.?解析????(1)由题图可知,a0,b0,∴|a|=a,|b|=-b.故答案为a;-b.(2)由题图可知cb-aa-b-c.

类型三数轴上的动点问题5.(2024云南曲靖期末)在数轴上,把表示-3的点A沿着数轴向

正方向移动6个单位长度,到达点B,则点B表示的数是?(????????)A.3????B.-9????C.9????D.-3A解析由题意得点B表示的数为-3+6=3,故选A.

类型四利用数轴解决实际问题6.(最短距离问题)(2023江西萍乡芦溪期中)某牛奶厂在一条

东西走向的大街上设有O,A,B,C四家特约经销店.A店位于O

店的西面3千米处,B店位于O店的东面1千米处,C店位于O店

的东面2千米处.(1)请以O为原点,向东为正方向,单位长度为1千米,画一条数

轴,并在数轴上分别表示出O,A,B,C的位置.(2)牛奶厂的送货车从O店出发,要把一车牛奶分别送到A,B,C

三家经销店,然后回到O店,那么送货车走的最短路程是多少

千米?

解析????(1)如图.?(2)依题意得送货车走的最短路程为2+5+3=10(千米).