华东师大版七年级数学上册专项素养综合练(五)新定义型试题练题型课件.ppt

专项素养综合全练(五)新定义型试题练题型1.(2024广东梅州期末)规定a△b=a-2b,则3△(-2)的值为?(????????)A.7????B.-5????C.1????D.-1A类型一与有理数的运算相关的新运算解析由题意得,3△(-2)=3-2×(-2)=3+4=7,故选A.2.(2024河南平顶山郏县期中)定义一种新运算“※”,规定:a

※b=|a|-|b|-|a-b|,则2※(-3)等于?(????)A.-2????B.-6????C.0????D.2B解析∵a※b=|a|-|b|-|a-b|,∴2※(-3)=|2|-|-3|-|2-(-3)|=2-3-5=-6,

故选B.3.(新独家原创)定义一种新运算“@”,规定:a@b=a2-2ab+1,

则(-3)@(-2)的值是?(????)A.2????B.-2????C.1????D.-1B解析∵a@b=a2-2ab+1,∴(-3)@(-2)=(-3)2-2×(-3)×(-2)+1=9-1

2+1=-2.故选B.4.(2024云南昆明官渡长丰学校期中)规定一种新运算

“⊕”:对于任意有理数a,b,都有a⊕b=b2-(a-b),例如:2⊕1=12-

(2-1)=0,那么-3⊕(-2)=?(????)A.-1????B.-3????C.5????D.9C解析∵a⊕b=b2-(a-b),∴-3⊕(-2)=(-2)2-[(-3)-(-2)]=4-(-3+2)=

4-(-1)=4+1=5,故选C.5.(2024黑龙江绥化绥棱期末)“*”表示一种运算符号,其意

义:a*b=ab+a-b,则(1*2)*[3*(-1)]等于?(????)A.1????B.2????C.-1????D.-2A解析????(1*2)*[3*(-1)]=(1×2+1-2)*[3×(-1)+3-(-1)]=1*1=1×1+1-1=1,故选A.6.(2024安徽宿州砀山期中)定义一种新的运算:当m≤n时,m*

n=m+n2;当mn时,m*n=3m-n,则(-4*3)*(-2)的值为?(????)A.17????B.13????C.-17????D.-11A解析∵-43,∴-4*3=-4+32=5,∴(-4*3)*(-2)=5*(-2),∵5-2,

∴5*(-2)=3×5-(-2)=15+2=17.7.(2024辽宁沈阳皇姑期末)用“☆”“★”定义新运算:对

于任意有理数a、b,都有a☆b=ab和a★b=ba,那么(-3☆2)★(-1)

=????.-1解析∵a☆b=ab,a★b=ba,∴(-3☆2)★(-1)=[(-3)2]★(-1)=9★

(-1)=(-1)9=-1.故答案为-1.8.(2024湖北十堰二中期中)规定“?”是一种新的运算符

号,且m?n=m3-n2,例如:3?2=33-22=27-4=23.根据上面规定的

运算,计算:(-2)?(2?3)=????.-9解析∵m?n=m3-n2,∴(-2)?(2?3)=(-2)?(23-32)=(-2)?(-1)

=(-2)3-(-1)2=-9.类型二与整式的加减相关的新运算9.(2023山东大学附中瀚阳学校月考)如果定义一种新运算,

规定?=ad-bc,请化简:?=????.-x2+x-3解析由题意得?=3(x-1)-x(x+2)=3x-3-x2-2x=-x2+x-3,故答案为-x2+x-3.10.(新独家原创)定义一种新运算“#”,规定:对于任意的有

理数m、n,m#n=m-3n,化简x#y-3#x+2#y的结果为??????.4x-6y-1解析∵m#n=m-3n,∴x#y-3#x+2#y=x-3y-(3-3x)+(2-3y)=x-3y-

3+3x+2-3y=4x-6y-1.