专题06 解决问题的策略（教师版）五升六数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）苏教版.docx

转化的策略是指把一个有待解决的问题转化成一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。应用转化的策略能够使问题化繁为简，化未知为已知。

知识点01：用转化的策略解决图形问题

1.有些不规则图形可以转化成熟悉的简单的规则图形。

2.图形转化时可以运用平移、旋转等方法。

3.转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。

4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。例如把三角形转化成平行四边形，把圆转化成长方形。

5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的思路分析问题，可以使复杂的问题简单化。

知识点02：用转化的策略解决特殊的计算问题

1.计算异分母分数相加、减时，把异分母分数转化成同分母分数。计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。

2.有些复杂的算式可以根据算式中数的特点，把原算式转化成简单的算式。

3.画图可以帮助找到转化的方法。

4.运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度灵活地思路分析问题，可以使复杂的计算简单化。

?解决问题的策略

1、在用转化的策略解决分数问题时，单位“1”是经常变动的，这时要按照单位“1”的确定方法，及时转变思路，准确定位单位“1”。

2、特殊计算问题数值较大或较多，表面看来非常复杂。如果利用数与数之间的联系，可以将一部分数据相

一．精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分）

1．（1分）（2023春?新邵县期中）已知1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，那么12345×9+6＝（）

A．11111 B．111111 C【思路引导】已知1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，发现规律：（12……n）×9+（n+1）＝111……1（n个），据此解答即可。

【规范解答】解：已知1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，123456×9+6＝111111。

故选：B。

【考点评析】解答此类问题，首先应仔细观察给出的特例，从中寻找规律，据规律解答。

2．（1分）（2022秋?太原期末）如图各图形中，涂色部分的面积相等的图形是（）；（单位：厘米）

A．①和② B．①和③ C．②和③

【思路引导】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，分别确定出三个三角形的底和高，计算出各自的面积，再看哪两个三角形的面积相等即可。

【规范解答】解：①中涂色部分的面积：

8×10÷2

＝80÷2

＝40（平方厘米）

②中涂色部分的面积：

8×10÷2

＝80÷2

＝40（平方厘米）

③中涂色部分的面积：

8×8÷2

＝64÷2

＝32（平方厘米）

答：涂色部分的面积相等的图形是①和②。

故选：A。

【考点评析】解答本题需准确确定三角形的底和高，熟练使用三角形的面积公式。

3．（1分）（2022秋?皇姑区期末）如图，在两个边长相等的正方形内剪圆片。大圆的直径等于正方形的边长，两个小圆的直径之和等于正方形的边长。比较剩下的阴影面积，（）

A．一样多 B．甲多 C．乙多 D．无法确定

【思路引导】设正方形的边长为4，分别计算出甲、乙两个图形中阴影部分的面积，再比较大小即可。【规范解答】解：设正方形的边长为4。

甲图阴影部分的面积：

4×4﹣3.14×（4÷2）2

＝16﹣12.56

＝3.44

乙图阴影部分的面积：

4×4﹣3.14×（4÷2÷2）2×4

＝16﹣12.56

＝3.44

3.44＝3.44

答：比较剩下的阴影面积，一样多。

故选：A。

【考点评析】解答本题需熟练掌握正方形和圆面积公式，准确分析圆的直径与正方形的边长之间的关系是关键。

4．（1分）（2022秋?浉河区期末）下面两个长方形完全相同，彩色部分的面积（）

A．A＞B B．A＝B C．A＜B D．无法比较

【思路引导】通过观察图形可知，左图中涂色百分点面积是长方形面积的一半，右图中两个涂色部分的面积是除法的面积的一半，所以两个图形中涂色部分的面积相等。据此解答。

【规范解答】解：图上图：两个长方形完全相同，彩色部分的面积相等。

故选：B。

【考点评析】此题主要考查长方形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

5．（1分）（2022秋?天镇县期末）如图，甲、乙是两个完全一样的平行四边形，甲、乙两图中的阴影部分的面积相比较，（）A．甲阴影＝乙阴影 B．甲阴影＞乙阴影

C．甲阴影＜乙阴影 D．无法比较

【思路引导】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，通过观察图形可知，甲图中涂色部分的面积是平行四边形面积的一半，乙图中涂色部分的面积是平行四边形面积的一半。所以甲、乙两图中的阴影部分的面积相等。

【规范解答】解：甲图中涂色部分的面积是平行四边形面积的一半，乙图中涂色部