吉林省安图县第三中学上学期9月份第一次月考题（word版，有答案）.docx

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安图三中九年级第一次月考时间：120分姓名：

选择题（每小题2分，共12分）

下列函数是二次函数的是（）

B、C、D、

方程的根是（）

A、=B、=C、=1，D、=-1，

3、一元二次方程－2+2=0的根的情况是（）

A、方程有两个不相等的实数根B、方程有两个相等的实数根

C、方程没有实数根D、方程有一个实数根

4、若将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（）

A、B、C、D、

5、某校组织了一次校内足球赛，比赛采用循环赛，即每个球队都要与其他球队比赛一场，经过统计一共要组织55场比赛，则参加本次比赛的球队数是（）

A、9B、10C、11D、12

6、四位同学在研究函数时，甲发现开口方向向上；乙发现当x=-1和1时，y的值相等；丙发现函数有最低点；丁发现当x=2时，y=7。已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是（）。

A、甲B、乙C、丙D、丁

填空题（每小题3分，共24分）

7、若x=-2是关于x的一元二次方程的一个解，则这个方程的另一个解是.

8、一元二次方程的根的判别式的值是.

9、抛物线与轴的交点坐标是.

10、二次函数的最低点的坐标是.

11、用一条长30cm的绳子围成一个面积为50cm的长方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为.

12、若关于的方程有实数根，则的取值范围是.

已知二次函数(≠0)图象如图所示，现有下列结论，①＞0;②＋＜0；③=2；④＋＞0；则其中正确的结论是（只填写序号）.

14、如图，在平面直角坐标系中，P是抛物线上一点，且在x轴上方，过点P分别向x轴、y轴作垂线，得到矩形PMON，若矩形PMON的周长随着点Ｐ的横坐标m的增大而增大，则m的取值范围是.

解答题（每小题5分，共20分）

解方程：

用公式法解方程：

小刚在解方程时出现了错误，解答过程如下：

原方程可化为.(第一步)

方程两边同时除以，得.(第二步)

（1）小刚的解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是.

（2）请写出此题正确的解答过程.

求二次函数的顶点坐标，并直接写出y随x增大而增大时自变量x的取值范围.

解答题（每小题7分，共28分）

已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.

(1)画出该二次函数的图象；

（2）连接AC、CD、BD，则四边形ABCD的面积为.

20、已知关于x的一元二次方程.

当b=a+1时，利用根的判别式判断方程根的情况；

若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件a、b的的值，并求出此时方程的根.

某型号的手机连续两次降价，每部手机原来的售价为4000元，降价后减少了760元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.

已知抛物线经过点Ａ（-1，-1）Ｂ（3，-1）.

求这条抛物线的所对应的二次函数的解析式；

写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

解答题（每小题8分，共16分）

23、如图?,?在一面靠墙的空地上用长?32m?的篱笆?,?围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃?,?墙的最大可用长度为?8m,?设花圃的宽?AB?为?x(m).

(1)用含?x?的代数式表示?BC?的长.

(2)若被两道篱笆间隔的每个小矩形花圃的面积是?16m，求?AB?的长.

某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．?若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的纯收入．

（1）若每份套餐售价不超过10元．试写出y与x的函数关系式；

（2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的纯收入能否达到1560元？若不能，请说明理由；若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证纯收入又能吸引顾客？

解答题（每小题10分，共20分）

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点Ｐ从点Ａ出发，沿Ａ→Ｂ→Ｃ向终点Ｃ匀速运动，在边ＡＢ、ＢＣ上分别以4cm/s，3cm/s的速度运动；同时点Q从点A出发，沿