2024年新人教版七年级上册数学课件 3.2.2 利用公式列关系式并求值.pptx

第三章代数式

3.2代数式的值

第2课时利用公式列关系式并求值;1.通过经历列代数式解决问题的过程，进一步理解列代数式和求代数式的值的的实际意义，感受其中的抽象思维和符号意识；

2.通过结合已有知识的认知和实际问题求解的经历，体会实际问题中同类事物中的数量关系可以以公式的形式进行描述，感受用数字、字母、符号等表示的代数式的简洁性、一般性，进一步培养学生的应用意识；

3.通过分析和利用实际问题中的数量关系解决问题的过程，发展学生的阅读理解、总结归纳的能力，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。;学习重点：会利用实际问题中的数量关系求出代数式的值．

学习难点：能够准确地把握实际问题中同类事物中固有的数量关系，并利用其解决实际问题.;问题：李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮，

（1）用代数式表示李明同学一共需付款______元；

（2）若m=3元，n=1.5元时，求这次李明购买铅笔和橡皮共需付款多少元？;解：（1）20（3m+2n）.

（2）当m=3，n=1.5时，20（3m+2n）=20×（3×3+2×1.5）=240.;问题：如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b.

（1）用代数式表示这条跑道的周长；

（2）当a=67.3m，b=52.6m时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数）.;解：(1)两段直道的长为2a；两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb，因此，这条跑道的周长为2a+πb.

(2)当a=67.3m，b=52.6m时，

2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m).

因此，这条跑道的周长约为300m.;问题：一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面积S.若a=10cm，b=17.3cm，r=2cm，求这块三角尺的面积（π取3.14）.;?;1.一些相近的或同类的事物中所蕴含的数量关系往往是一致的，因此可以用一些通用的公式来描述，比如销售问题中的数量关系：总价=单价×数量、圆面积=πr2、工作总量=工作效率×工作时间等等，都是这些问题情境中所固有的数量关系；

2.在解决实际问题的时候，要善于分析实际问题中量与量之间的关系，抓住这些问题中的数量关系，列代数式进行求解；;3.用代数式可以更简洁、更一般地表示实际问题中的数量关系；

4.列代数式并求代数式的值可以解决很多实际问题.;问题：甲、乙两地间的公路全长100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米，用代数式表示：

(1)此人从甲地到乙地需要走______小时；

(2)如果每小时多走5千米，此人从甲地到乙地需要走______小时；则此人从甲地到乙地少用______小时．

（3）若m=20千米，则此人加速后，从甲地到乙地少用几小时？;?;?;1.某企业生产一批电视机，每天生产m台，计划生产a天．为适应市场需求，需要提前3天完成，用代数式表示出实际每天要多生产多少台电视机？并求出当m＝100，a＝28时，每天多生产的电视机的台数．;?;2.我国是一个严重缺水的国家，大家都应该加倍珍惜水资源，节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水．

（1）用含x的代数式表示y．

（2）当小康离开10分钟后，水龙头滴水多少毫升？

解：（1）y＝5x．（2）50毫升．;3.某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元/克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．

（1）分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）和重量x（克）（x大于3）之间的关系式；

（2）李阿姨要买一条重量为5克的此种铂金饰品，到哪个商店购买更合算？;（1）分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用

y（元）和重量x（克）（x大于3）之间的关系式；

（2）李阿姨要买一条重量为5克的此种铂金饰品，到哪个

商店购买更合算？;1.时代中学八年级有x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同学参加参加植树，平均每人植树2棵。

①该校七、八年级同学共植树多少棵？

②如果x=98,y=102,那么这个学校七、八年共植树木多少棵？

解：①八年级同学共植树____棵七年级同学共植树____棵，该校七年级八年级共植树_______棵。

②当x=98，y=102时，3x+2y=3×98+2×102=498(棵）

;2.天泉村去年的小麦产量为a吨，今年比去年增加了10%，今年