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2024届山东省潍坊市青州市重点中学中考数学适应性模拟试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.小明家1至6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法错误的是().
A.众数是6吨 B.平均数是5吨 C.中位数是5吨 D.方差是
2.若x=-2是关于x的一元二次方程x2+ax-a2=0的一个根,则a的值为()
A.-1或4 B.-1或-4
C.1或-4 D.1或4
3.运用乘法公式计算(4+x)(4﹣x)的结果是()
A.x2﹣16 B.16﹣x2 C.16﹣8x+x2 D.8﹣x2
4.如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”,在这组数据中,众数和中位数分别是()
A.13;13 B.14;10 C.14;13 D.13;14
5.在同一平面直角坐标系中,函数y=x+k与(k为常数,k≠0)的图象大致是()
A. B.
C. D.
6.已知正方形ABCD的边长为4cm,动点P从A出发,沿AD边以1cm/s的速度运动,动点Q从B出发,沿BC,CD边以2cm/s的速度运动,点P,Q同时出发,运动到点D均停止运动,设运动时间为x(秒),△BPQ的面积为y(cm2),则y与x之间的函数图象大致是()
A. B. C. D.
7.某春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩
人数
这些运动员跳高成绩的中位数是()
A. B. C. D.
8.如图,已知,,则的度数为()
A. B. C. D.
9.若x>y,则下列式子错误的是()
A.x﹣3>y﹣3 B.﹣3x>﹣3y C.x+3>y+3 D.
10.下列判断正确的是()
A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上
B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨
C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件
D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件
11.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E是BC边上靠近点B的三等分点,动点P从点A出发,沿路径A→D→C→E运动,则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是()
A. B. C. D.
12.关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根,则
A.m≤94B.m94
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,点A的坐标为(﹣1,0),∠ABO=30°,线段PQ的端点P从点O出发,沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动,如果PQ=,那么当点P运动一周时,点Q运动的总路程为__________.
14.如果2,那么=_____(用向量,表示向量).
15.二次函数的图象与y轴的交点坐标是________.
16.如图,宽为的长方形图案由8个相同的小长方形拼成,若小长方形的边长为整数,则的值为__________.
17.如图(1),在矩形ABCD中,将矩形折叠,使点B落在边AD上,这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F.然后再展开铺平,以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”.如图(2),在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,当“折痕△BEF”面积最大时,点E的坐标为_________________________.
18.如果两个相似三角形对应边上的高的比为1:4,那么这两个三角形的周长比是___.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C,测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,且BC=20米.
(1)请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD;(不要求写出画法,但要保留作图痕迹)
(2)求出路灯A离地面的高度AD.(精确到0.1米)(参考数据:≈1.414,≈1.732).
20.(6分)某商场同时购进甲、乙两种商品共100件,其进价和售价如下表:
商品名称
甲
乙
进价(元/件)
40
90
售价(元/件)
60
120
设其中甲种商品购进
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