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2024届山东省青岛市集团校中考数学模拟精编试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E是AB边上一动点(不与A、B重合),且∠EDF=∠A,则下列结论错误的是()
A.AE=BF B.∠ADE=∠BEF
C.△DEF是等边三角形 D.△BEF是等腰三角形
2.如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的全面积是()
A.15π B.24π C.20π D.10π
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,则∠A的正切值为()
A.3 B. C. D.
4.下列运算正确的是()
A.a2?a3=a6B.a3+a2=a5C.(a2)4=a8D.a3﹣a2=a
5.通过观察下面每个图形中5个实数的关系,得出第四个图形中y的值是()
A.8 B.﹣8 C.﹣12 D.12
6.下列运算正确的是()
A.=2 B.4﹣=1 C.=9 D.=2
7.如图,两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm,大圆的弦AB与小圆相切,则劣弧AB的长为()
A.2πcm B.4πcm C.6πcm D.8πcm
8.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;③3a+c>0;④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3;⑤当x<0时,y随x增大而增大.其中结论正确的个数是()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O,,,于点H,且DH与AC交于G,则OG长度为
A. B. C. D.
10.若x是2的相反数,|y|=3,则的值是()
A.﹣2 B.4 C.2或﹣4 D.﹣2或4
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______.
12.如图,已知点A是反比例函数的图象上的一个动点,连接OA,若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB,则点B所在图象的函数表达式为______.
13.如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边BC于点G.若,则(用含k的代数式表示).
14.如图,在矩形ABCD中,对角线BD的长为1,点P是线段BD上的一点,联结CP,将△BCP沿着直线CP翻折,若点B落在边AD上的点E处,且EP//AB,则AB的长等于________.
15.如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要________个小立方块.
16.如图,某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为_____km.
17.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个,这些球除了颜色外都相同,校课外学习小组做摸球实验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红球的频率是0.2,则袋中有________个红球.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)先化简,再求值:(x+1y)1﹣(1y+x)(1y﹣x)﹣1x1,其中x=+1,y=﹣1.
19.(5分)如图1,一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,如图2,正方形ABCD的顶点处各有一个圈,跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子朝上的那面上的数字是几,就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落在圈D;若第二次掷得2,就从圈D开始顺时针连续跳2个边长,落得圈B;…设游戏者从圈A起跳.
小贤随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1.小南随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出他与小贤落
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