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第一章习题解答(P37)

2、设机器字长为6位，写出下列各数的原码、补码、反码和移码。

101011111110000

-10101-11111-10000

解:①[10101]原=[10101]补=[10101]反=010101B

[10101]移=2n-1-1+010101=11111+10101=110100B

②[-10101]原=110101B

[-10101]反=101010B

[-10101]补=101011B

[-10101]移=11111-10101=001010B

③[11111]原=[11111]补=[11111]反=011111B

[11111]移=11111+11111=111110B

④[-11111]原=111111B

[-11111]反=100000B

[-11111]补=100001B

[-11111]移=11111-11111=000000B

⑤[10000]原=[10000]补=[10000]反=010000B

[10000]移=11111+10000=101111B

⑥[-10000]原=110000B

[-10000]反=101111B

[-10000]补=110000B

[-10000]移=11111-10000=001111B

3、利用补码进行加减法运算比用原码进行运算有何优越性?

答:利用补码进行加减法运算比用原码进行运算的优越性主要表现在

只用一套加法器电路就可以

进行加减法运算，简化了电路，降低了运算器的成本。

5、设机器字长为8位，最高位为符号位，试对下列各算式进行二进制

补码运算。

(1)16+6=?

解：∵[16]补=10H

[6]补=06H

∴[16+6]补=[16]补+[6]补=10H+06H=16H

(2)8+18=?

解：∵[8]补=08H

[18]补=12H

∴[8+18]补=[8]补+[18]补=08H+12H=1AH

(3)9+(-7)=?

解：∵[9]补=09H

[-7]补=F9H

∴[9+(-7)]补=[9]补+[-7]补=09H+F9H=02H

（4）-25+6=?

解：∵[-25]补=E7H

[6]补=06H

∴[-25+6]补=[-25]补+[6]补=E7H+06H=EDH

(5)8-18=?

解：∵[8]补=08H

[-18]补=EEH

∴[8-18]补=[8]补+[-18]补=08H+EEH=F6H

(6)9-(-7)=?

解：∵[9]补=09H

[-（-7）]补=07H

∴[9-（-7）]补=[9]补+[-(-7)]补=09H+07H=10H

(7)16-6=?

解：∵[16]补=10H

[-6]补=FAH

∴[16-6]补=[16]补+[-6]补=10H+FAH=0AH

(8)-25-6=?

解：∵[-25]补=E7H

[-6]补=FAH

∴[-25-6]补=[-25]补+[-6]补=E7H+FAH=E1H

6、设机器字长为8位，最高位为符号位，试用“双高位”法判别下述

二进制运算有没有溢出产生。

若有，是正溢出还是负溢出？

（1）43+8=51

解：[43]补=2BH

[8]补=08H

00101011

+00001000

00110011B

因为D7CY○+D6CY=0○+0=0，所以运算结果没有溢出。

（2）-52+7=-45

解：[-52]补=CCH

[7]补=07H

11001100

+00000111

11010011B

因为D7CY○+D6CY=0○+0=0，所以运算结果没有溢出。

（3）50+84=

解：[50]补=32H

[84]补=54H

00110010

+01010100

10000110B

因为D7CY○+D6CY=0○+1=1，所以运算结果产生了正溢出。

（4）72-8=64

解：[72]补=48H

[-8]补=F8H

01001000

+11111000

01000000B

因为D7CY○+D6CY=1○+1=0，所以运算结果没有溢出。

（5）-33+（-37）=-70

解：[-33]补=DFH

[-37]补=DBH

11011111

+11011011

10111010B

因为D7CY○+D6CY=1○+1=0，所以运算结果没有溢出。

（6）-90+（-70）=

解：[-9