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《分数与除法的关系》教学设计

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第53-54页

例2、例3和“试一试”“练一练”，第56-57页练习八第5-8

题。

【教学目标】

使学生结合具体情境，认识和理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，会用分数表示单位换算的结果，能解决商是几分之几的除法简单实际问题。

使学生经历探索分数与除法关系的过程，能联系分数的认识解释用分数表示整数除法的商的意义，感受知识之间的联系；体会数形结合，培养观察、比较和综合、归纳等思维能力。

使学生主动参与探索活动，在解决实际问题的过程中体会数学的价值；培养乐于思考、有据推理的品质。

【教学重点】

分数和除法的关系。

【教学难点】

理解用分数表示整数除法的商。

【教学过程】

一、激活旧知，引发思考

激活知识。

谈话：今天老师给大家带来了一盒饼，我要分给4个小朋友，怎么分才公平？（强调平均分）现在把这盒饼平均分给4个小朋友，每人能分得几分之几？

学生说说是怎么想的。

谈话：打开一看，原来这盒饼有8块，那现在每人能分得几块呢？

学生口答列式。

提问：这样的问题为什么用除法算？

指出：把一些物体平均分，求每份是多少，用除法计算。

引入新课。

提问：通过刚才的练习，你发现分数和除法都和什么有

关？

引入：我们发现分数和除法都可以表示平均分的结果。

那分数和除法之间有没有什么关系呢？这就是今天我们要研究的问题。（板书出示课题：分数与除法的关系）

二、主动思考，认识新知

学习例2。

谈话：现在老师拿出其中的一块饼，平均分给这4个小朋友，每人分得多少块？

引导：你是用什么方法解决的？怎样列式?(板书：1÷4）提问：为什么用除法？它是商是整数吗？那是多少呢？

为什么是1块？说说你的想法？

4

说明：把1块饼平均分成4份，每人分得这块饼的1。1

4

块的1，就是1块。

4 4

学习例3。

谈话：现在老师多拿出2块饼，要把3块饼平均分给4

个小朋友，每人能分得多少块？可以怎样列式？（板书：3

÷4）

3÷4的得数是多少呢？老师把这个问题留给大家，同桌两人相互合作，用3个小纸圆片代替3个饼，想办法分一分，得出每份结果是多少。

学生合作，动手操作，教师巡视、指导。

学生交流说出不同的分法，结合交流演示分法和结果使学生理解分法：

（1）1块1块的分，每次每人分得1块；要分3次，每

4

人分得3个1块。3个1块，就是3块。

4 4 4

（2）把3块饼叠起来一起分，平均分成4份，每人分

得3块的1。3块的1就是3块。4 4 4

引导：现在请大家在课本上填出3÷4的商，说说是怎样想的。

独立计算。

谈话：现在又来了一位小朋友，把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得几块？你想怎么算？结果应该是多少？自己想一想，在课本上填一填。

交流：得数是多少？你是怎么想的？说明：

（1）1块1块的分，每次每人分得1块；要分3次，每

5

人分得3个1块。3个1块，就是3块。

5 5 5

（2）把3块饼叠起来一起分，平均分成5份，每人分

得3块的1。3块的1就是3块。

5 5 5

归纳关系

引导：请大家观察一下上面三道算式，你发现分数和除法之间有怎样的关系？互相讨论一下。

交流：你发现分数和除法之间有什么关系？

根据学生交流，然学生看清楚被除数相当于分数的分

子，除数相当于分数的分母，具有被除数÷除数=被除数的关

除数

系。

如果用a表示被除数，b表示除数，那么除法与分数之

间的关系又可以怎样表示呢？b可以是0吗？为什么？

a÷b=a（b≠0）

b

说明：根据分数与除法的之间的关系，如果两个数想除不能得到整数商，就可以用分数表示商。

三、练习巩固，加深认识1.完成“练一练”第2题。学生填写得数，相互校对

提问：除法计算得不到整数商，结果可以怎么写？

思考：分数和除法是一回事吗？区别在哪里？

完成“试一试”。

学生想一想怎样换算，结果怎样用分数表示，独立完成。交流：这里的换算是怎样想的？（除以进率）

附加题：11分米=（ ）米

强调：用分数表示的商不一定是分子小于分母。

完成“练一练”第1题。

交流：你是怎样填写的？为什么用1÷5？商1是怎么想

5

的？

改题：把（）公顷地平均分成（）份，用除法计算每

份的公顷数是（）÷（）=（）。

（）

完成练习八第6题。学生看图填空。

交流：结果各是多少米？怎么从图上看出来？

追问：如果列式计算，应该怎样列式，得数是多少？

完成练习八第7题。学生独立完成。

辨析：第1问是按分数意义想，把一袋