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2024届山东省德州市重点名校中考数学五模试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.已知二次函数y=x2﹣4x+m的图象与x轴交于A、B两点,且点A的坐标为(1,0),则线段AB的长为()
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根,那么实数m的取值为()
A.m> B.m C.m= D.m=
3.在Rt△ABC中∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,c=3a,tanA的值为()
A. B. C. D.3
4.为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行调查,下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果:
居民(户)
1
2
3
4
月用电量(度/户)
30
42
50
51
那么关于这10户居民月用电量(单位:度),下列说法错误的是()
A.中位数是50 B.众数是51 C.方差是42 D.极差是21
5.关于x的不等式的解集为x>3,那么a的取值范围为()
A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3
6.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=130°,则∠BDC的度数为()
A.100° B.105° C.110° D.115°
7.若关于x的不等式组无解,则m的取值范围()
A.m>3 B.m<3 C.m≤3 D.m≥3
8.某商品的进价为每件元.当售价为每件元时,每星期可卖出件,现需降价处理,为占有市场份额,且经市场调查:每降价元,每星期可多卖出件.现在要使利润为元,每件商品应降价()元.
A.3 B.2.5 C.2 D.5
9.(2011贵州安顺,4,3分)我市某一周的最高气温统计如下表:
最高气温(℃)
25
26
27
28
天数
1
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是()
A.27,28 B.27.5,28 C.28,27 D.26.5,27
10.下列运算正确的是()
A.5ab﹣ab=4 B.a6÷a2=a4
C. D.(a2b)3=a5b3
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,以A为圆心,AB为半径的弧与BE交于点F,则∠EFD=_____°.
12.化简二次根式的正确结果是_____.
13.在实数﹣2、0、﹣1、2、中,最小的是_______.
14.若分式方程的解为正数,则a的取值范围是______________.
15.请你算一算:如果每人每天节约1粒大米,全国13亿人口一天就能节约_____千克大米!(结果用科学记数法表示,已知1克大米约52粒)
16.江苏省的面积约为101600km1,这个数据用科学记数法可表示为_______km1.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)甲、乙两名队员的10次射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图.
并整理分析数据如下表:
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
7
7
1.2
乙
7
8
(1)求,,的值;分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?
18.(8分)如图(1),AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1与∠2有什么关系?请说明理由;
若过O点的直线旋转至图(2)、(3)的情况,其余条件不变,那么图(1)中的∠1与∠2的关系成立吗?请说明理由.
19.(8分)某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出20件.写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式;写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式;若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少?
20.(8分)如图,已知点A,B,C在半径为4的⊙O上,过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D.
(Ⅰ)若∠ABC=29°,求∠D的大小;
(Ⅱ)若∠D=30°,∠BAO=15°,作CE⊥AB于点E,求:
①BE的长;
②四边形ABCD的面积.
21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(
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