5.3.1函数的单调性教学设计-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

5.3.1函数的单调性教学设计-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：函数的单调性教学设计

2.教学年级和班级：2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

3.授课时间：根据学校安排的具体上课时间

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学抽象、数学建模和直观想象。通过学习函数的单调性，学生能够锻炼自己的逻辑推理能力，通过对函数单调性的理解和运用，提高数学抽象能力。同时，通过实际问题情境的引入，学生能够将数学知识应用到实际问题中，提升数学建模能力。此外，通过图形和实际问题的直观展示，学生能够更好地理解和把握函数单调性，提高直观想象能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习函数的单调性之前，学生应该已经掌握了函数的基本概念、函数图像的性质以及一些基本的函数类型，如线性函数、二次函数等。此外，学生还应该具备一定的代数运算能力和逻辑推理能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高二的学生在数学方面有一定的基础，对于探究和解决问题具有较强的兴趣。在学习函数单调性时，他们能够通过观察和分析函数图像来理解单调性的概念，但对于一些抽象的证明和推导可能会感到困难。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，鼓励他们积极参与课堂讨论和实践活动，以提高他们的学习兴趣和能力。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习函数单调性时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-对于单调性的定义和判断方法理解不深，难以应用于实际问题中；

-在证明函数单调性时，对于一些代数运算和逻辑推理感到困难；

-将单调性应用于实际问题中时，对于如何建立数学模型和运用相关知识解决问题感到困惑。

针对以上困难和挑战，教师需要通过引导和帮助，让学生逐步理解和掌握函数单调性的概念和应用，提供适当的练习和案例，帮助学生克服困难，提高他们的学习效果。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册》的教材，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的函数图像、单调性定义的示例、实际应用问题等图片、图表和视频等多媒体资源，以便在教学中进行直观展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握函数单调性的概念和应用。

3.实验器材：如果课程中涉及实验环节，需要准备函数图像绘制器、计算器等实验器材，并确保其完整性和安全性，以便学生能够安全地进行实验操作，亲身体验和探究函数单调性的性质。

4.教室布置：根据教学需要，可以布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够在小组讨论和实验操作中更好地交流和合作，促进他们的主动学习和思考能力的培养。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数单调性的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是函数的单调性吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于函数单调性的图片或视频片段，让学生初步感受函数单调性的魅力或特点。

简短介绍函数单调性的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数单调性基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数单调性的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解函数单调性的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍函数单调性的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.函数单调性案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数单调性的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数单调性案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数单调性的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数单调性解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论函数单调性的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数单调性相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数单调性的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向