常见分布的期望和方差.doc

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概率与数理统计重点摘要

1、正态分布的计算:。

2、随机变量函数的概率密度:是服从某种分布的随机变量,求的概率密度:。(参见P66~72)

3、分布函数具有以下基本性质:

⑴、是变量x,y的非降函数;

⑵、,对于任意固定的x,y有:;

⑶、关于x右连续,关于y右连续;

⑷、对于任意的,有下述不等式成立:

4、一个重要的分布函数:的概率密度为:

5、二维随机变量的边缘分布:

边缘概率密度:

边缘分布函数:二维正态分布的边缘分布为一维正态分布。

6、随机变量的独立性:若则称随机变量X,Y相互独立。简称X与Y独立。

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