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一、转动惯量的定义
转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度,它与刚体的质量分布和转轴的位置
有关。对于质量分布均匀、外形不复杂的刚体,测出其外形尺寸及质量,就可
以计算出其转动惯量;而对于外形复杂、质量分布不均匀的刚体,其转动惯量
就难以计算,通常利用转动实验来测定。三线摆就是测量刚体转动惯量的基本
方法之一。
二、实验目的
(1).学会正确测量长度、质量和时间。
(2).学习用三线摆测量圆盘和圆环绕对称轴的转动惯量。
(3).培养创新思维
三、实验器材
三线摆仪
米尺、
游标卡尺、
数字毫秒计
、
气泡水平仪、
天平和待测圆环等。
四、实验原理
图1是三线摆实验装置示意图。三线摆是由上、下两个
匀质圆盘,用三条等长的摆线(摆线为不易拉伸的细线)连
接而成。上、下圆盘的系线点构成等边三角形,下盘处于悬
‘
挂状态,并可绕OO轴线作扭转摆动,称为摆盘。由于三线摆
的摆动周期与摆盘的转动惯量有一定关系,所以把待测样品
放在摆盘上后,三线摆系统的摆动周期就要相应的随之改变。
这样,根据摆动周期、摆动质量以及有关的参量,就能求出
摆盘系统的转动惯量。
m'θ
设下圆盘质量为0,当它绕OO扭转的最大角位移为o
h
时,圆盘的位置升高,这时圆盘的动能全部转变为重
力势能,有:
E=mghg
P0(为重力加速度)
当下盘重新回到平衡位置时,重心降到最低点,这时最
ω
大角速度为0,重力势能被全部转变为动能,有:
12
E=Iω
K200图1三线摆实验装置示意图
I‘
0
式中是下圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的OO轴的转
动惯量。
如果忽略摩擦力,根据机械能守恒定律可得:
12
mgh=Iω
000
2(1-1)
l
设悬线长度为,下圆盘悬线距圆心为R,当下圆盘转过
0
θ
0
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