庄宏伟创新性实验报告用三线摆测量刚体转动惯量.pdfVIP

庄宏伟创新性实验报告用三线摆测量刚体转动惯量.pdf

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一、转动惯量的定义

转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度,它与刚体的质量分布和转轴的位置

有关。对于质量分布均匀、外形不复杂的刚体,测出其外形尺寸及质量,就可

以计算出其转动惯量;而对于外形复杂、质量分布不均匀的刚体,其转动惯量

就难以计算,通常利用转动实验来测定。三线摆就是测量刚体转动惯量的基本

方法之一。

二、实验目的

(1).学会正确测量长度、质量和时间。

(2).学习用三线摆测量圆盘和圆环绕对称轴的转动惯量。

(3).培养创新思维

三、实验器材

三线摆仪

米尺、

游标卡尺、

数字毫秒计

气泡水平仪、

天平和待测圆环等。

四、实验原理

图1是三线摆实验装置示意图。三线摆是由上、下两个

匀质圆盘,用三条等长的摆线(摆线为不易拉伸的细线)连

接而成。上、下圆盘的系线点构成等边三角形,下盘处于悬

挂状态,并可绕OO轴线作扭转摆动,称为摆盘。由于三线摆

的摆动周期与摆盘的转动惯量有一定关系,所以把待测样品

放在摆盘上后,三线摆系统的摆动周期就要相应的随之改变。

这样,根据摆动周期、摆动质量以及有关的参量,就能求出

摆盘系统的转动惯量。

m'θ

设下圆盘质量为0,当它绕OO扭转的最大角位移为o

h

时,圆盘的位置升高,这时圆盘的动能全部转变为重

力势能,有:

E=mghg

P0(为重力加速度)

当下盘重新回到平衡位置时,重心降到最低点,这时最

ω

大角速度为0,重力势能被全部转变为动能,有:

12

E=Iω

K200图1三线摆实验装置示意图

I‘

0

式中是下圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的OO轴的转

动惯量。

如果忽略摩擦力,根据机械能守恒定律可得:

12

mgh=Iω

000

2(1-1)

l

设悬线长度为,下圆盘悬线距圆心为R,当下圆盘转过

0

θ

0

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