8.6.3 平面与平面垂直（第一课时）-2023-2024学年高一数学同步教材精品教学设计（人教A版2019必修第二册).docx

8.6.3平面与平面垂直（第一课时）-2023-2024学年高一数学同步教材精品教学设计（人教A版2019必修第二册)

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8.6.3平面与平面垂直（第一课时）-2023-2024学年高一数学同步教材精品教学设计（人教A版2019必修第二册）

本节课我们将探讨以下内容：

1.平面与平面垂直的定义及判定方法；

2.利用平面垂直的性质解决实际问题；

3.掌握空间几何中垂直关系的转化，如线面垂直与面面垂直的关系；

4.完成教材例题及课后习题，巩固平面与平面垂直的相关知识。

核心素养目标

1.培养空间想象力，理解平面与平面垂直的概念，并能运用判定方法识别垂直关系；

2.发展逻辑推理能力，通过分析实例，掌握垂直关系的性质及其应用；

3.增强数学抽象能力，将实际问题转化为数学模型，运用面面垂直知识解决问题；

4.提高数学运算与数据分析能力，熟练解决教材中与平面与平面垂直相关的习题。

重点难点及解决办法

重点：

1.理解并掌握平面与平面垂直的定义及判定方法；

2.运用平面垂直性质解决实际几何问题；

3.掌握线面垂直与面面垂直之间的相互转化。

难点：

1.空间想象能力的培养，特别是在复杂图形中识别垂直关系；

2.将实际问题抽象为数学模型，运用垂直性质进行问题求解；

3.准确把握教材中例题和习题的解题思路和方法。

解决办法及突破策略：

1.利用实物模型、动态软件等多媒体辅助教学，帮助学生建立空间概念；

2.通过分组讨论、师生互动，引导学生从不同角度理解垂直关系，提高解决问题的灵活性；

3.梳理教材中的典型例题，总结解题规律，指导学生掌握解题方法和技巧。

教学资源

1.软硬件资源：

-多媒体教学设备

-投影仪

-课堂演示用几何模型

-数学教学软件（几何画板等）

2.课程平台：

-教室内教学互动平台

-校内网络学习平台

3.信息化资源：

-教学PPT

-电子教案

-教学视频

-电子版教材

4.教学手段：

-探究式教学

-小组合作学习

-课堂提问与讨论

-课后在线辅导与答疑

-实物演示与操作

-习题演练与讲解

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过校内网络学习平台，发布预习资料，包括PPT和预习指导文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“平面与平面垂直”的概念，设计启发性的问题，如“如何判断两个平面是否垂直？”

-监控预习进度：通过平台跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，初步理解平面垂直的定义。

-思考预习问题：针对问题进行独立思考，记录自己的理解。

-提交预习成果：将预习笔记或疑问通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生自主学习能力。

-信息技术手段：利用网络平台进行资源共享和进度监控。

作用与目的：

-让学生提前接触新课内容，为课堂学习打下基础。

-培养学生独立思考和自主学习的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过教室演示用几何模型，直观展示平面垂直现象，引出本节课题。

-讲解知识点：详细讲解平面垂直的定义、判定方法及性质。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生共同探讨教材例题。

-解答疑问：针对学生提出的问题进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，对讲解内容进行深入思考。

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，共同解决例题。

-提问与讨论：对不理解的地方提出疑问，参与班级讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生掌握理论知识。

-实践活动法：通过小组讨论，加深对知识点的理解。

-合作学习法：培养学生的团队协作能力。

作用与目的：

-加深学生对平面与平面垂直知识点的理解。

-通过实践活动，提高学生解决问题的能力。

-增强学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课程内容，布置相关习题，巩固学习成果。

-提供拓展资源：推荐与平面垂直相关的拓展阅读材料和视频。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈。

学生活动：

-完成作业：认真完成课后习题，巩固知识点。

-拓展学习：利用拓展资源，深化对平面垂直的理解。

-反思总结：对自己的学习过程进行回顾，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：帮助学生进行自我评价和反思。

作用与目的：

-巩固学生对课程重难点的掌握。

-拓宽学生知识视野，提高思维能力。

-促进学生自我认知，形成持续改进的学习习惯。

教学资源拓展

1.拓展资源：