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成考（专升本）高数（一）定义、分类、表示法

02高数（一）定义01高数（一）概述04高数（一）表示法03高数（一）分类目录CONTENTS

01高数（一）概述

考察考生的数学基础知识和运用能力

评估考生的逻辑思维和问题解决能力

为考生进入更高层次的学习打下基础包括极限、导数、积分等基本概念

涉及空间解析几何、无穷级数等知识点

覆盖常微分方程等应用数学领域采用选择题、填空题、计算题等题型

考试时间通常为150分钟

总分固定，依据考试大纲进行评分系统学习教材，掌握基本理论

大量练习，提高解题速度和准确度

参加模拟考试，熟悉考试流程成考高数（一）考试目的成考高数（一）考试内容成考高数（一）考试形式成考高数（一）学习建议成考高数（一）简介

在成考中的地位是成考（专升本）考试的重要组成部分

影响考生的录取结果

反映考生的学习能力和潜力03在实际应用中的价值在工程技术中解决复杂问题

在科学研究中进行数据分析

在经济管理中进行优化决策02对后续学习的影响影响专业课程的学习效果

决定考生是否能顺利进行后续学习

形成终身学习的数学基础04在专业学习中的作用为理工科专业提供必要的数学工具

培养分析和解决实际问题的能力

是后续专业课程的基础01高数（一）的重要性

通过实例和图形来加深理解

梳理概念之间的逻辑关系

定期复习，巩固记忆理解基本概念理解公式推导过程

通过练习熟练运用公式

归纳总结，形成公式体系掌握基本公式分析历年真题，了解题型分布

掌握各类题型的解题思路和方法

针对不同题型进行专项训练熟悉题型和解题方法根据个人情况合理分配学习时间

设定学习目标，分阶段实施

定期检查学习效果，及时调整计划制定学习计划学习方法与技巧

02高数（一）定义

01函数是两个非空集合间的一种特殊关系，每个输入值对应唯一输出值

函数可以表示为?fD?-??R，其中D是定义域，R是值域

函数的表示方法有解析式、表格法、图像法等函数的基本概念02定义域是函数中所有可能的输入值的集合

值域是函数中所有可能的输出值的集合

确定函数的定义域和值域对于理解函数性质至关重要函数的定义域和值域03函数可以有单调性、奇偶性、周期性等性质

这些性质决定了函数图像的形状和函数的应用

分析函数性质有助于解决实际问题函数的性质04函数图像是函数值在坐标平面上的图形表示

图像可以帮助我们直观理解函数的性质

函数图像的绘制是解决函数问题的重要工具函数的图像函数定义

极限的基本概念极限是当输入值趋近某个值时，函数值趋近某个确定的值

极限描述了函数的局部行为

极限是微积分学的基础极限的运算法则极限具有加法、减法、乘法和除法的运算法则

这些法则可以帮助我们计算复杂函数的极限

运算法则的掌握是求解极限问题的关键极限存在的条件极限存在要求函数在某点附近的行为稳定

必须考虑函数从左边和右边趋近该点的情况

极限存在的条件是判断函数连续性的基础无穷小的概念无穷小是指绝对值可以任意小的量

无穷小在极限计算中经常出现

无穷小的概念有助于理解函数的局部变化极限定义

微分的应用微分可以用来求解曲线的切线和法线

微分在优化问题中用于寻找极值

微分在物理学和工程学中描述变化率微分的运算法则微分运算法则包括常数微分、和差微分、积微分和商微分

掌握运算法则可以简化微分计算

运算法则是求解微分方程的基础微分与极限的关系微分是极限的进一步发展，两者紧密相关

极限是微分定义的基础，微分是极限的应用

理解两者关系有助于深入掌握微积分学微分的概念微分是描述函数在某点附近变化率的度量

微分是极限的应用，反映了函数的局部线性性质

微分在求解实际问题中有着广泛应用微分定义

03高数（一）分类合函数常见函数类型基本函数隐函数复合函数由两个或两个以上函数组成

复合函数的求解通常需要使用函数的复合法则

复合函数的导数可以通过链式法则求得包括分段函数、周期函数、偶函数与奇函数等

每种函数类型都有其独特的定义和性质

理解这些函数类型有助于解决实际问题常见的基本函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等

基本函数是构成复杂函数的基础

基本函数具有特定的图像和性质隐函数是指函数的表达形式不是显式地表示为y=f(x)的形式

隐函数通常需要通过解方程的方法来求解

隐函数的导数可以通过隐函数求导法则求得函数分类

数列极限函数极限无穷小量无穷大量数列极限是数列项趋近于某一固定值的过程

数列极限的求解需要利用数列的性质和极限的定义

数列极限是研究函数极限的基础函数极限是自变量趋近于某一值时函数值的变化趋势

函数极限的求解可以使用极限的性质和运算法则

函数极限在微积分学中占有重要地位无穷小量是指绝对值可以无限接近零的量

无穷小量在极限计算中经常被用作比较的标准

无穷小量的概念是微积分学的基本概念之一无穷大量是指绝对值可以无限增大的量

无穷大量在极