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新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试4.2整式的加减（三阶）

一、选择题

1．将（x+y）+2（x+y）-4（x+y）合并同类项得（）

A．（x+y） B．-（x+y） C．-x+y D．x-y

2．已知a＜-b，且ab

A．2a+2b+ab B．-ab C．-2a-2b+ab D．-2a+ab

3．若x＜0，则-│－x│+|-x-x|等于（）

A．0 B．x

C．－x D．以上答案都不对

4．多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）

A．2 B．-4 C．-2 D．-8

5．若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（）

A．|a|-a0 B．a-|a|=0 C．|a|+a0 D．|a|+a≥0

6．若a，b，c均为整数且满足(a?b)10

A．1 B．2 C．3 D．4

7．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（）

A．52015﹣1 B．52016﹣1 C．52015?14

8．将正方形纸片BEFG和正方形纸片DHMN按如图所示放入周长为10的长方形ABCD中，将图中的两个空白图形分别记为P，

A．乙的周长 B．丙的周长

C．P与Q的周长和 D．P与Q的周长差

二、填空题

9．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则在数轴上A、B两点之间的距离为AB=|a?b|，利用数轴上两点间距离，可以得到|x+1|?|x?3|的最大值是．

10．有一道题目是一个多项式减去x2＋14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2－x＋3，则原来的多项式是．

11．若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5(mn－2)＝．

12．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=．

13．某种商品原价每件p元，第一次降价每件减少10元，第二次降价每件打“八折”，则第二次降价后售价是元（用含p的代数式表示）.

三、解答题

14．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B=2x2y?3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B误看成A?B

（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；

（2）若A?3B的值与x的取值无关，求y的值．

15．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b=a+3b；当ab时，a☆b=a?3b．例如：3☆?4=3+3×

（1）计算：?4☆3=_______________________；6?

（2）化简?3x

（3）如果1☆x

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】将x+y看作一个整体进行合并同类项，那么x+y的系数和为1+2-4=-1，所以B选项正确．

【分析】整体的思想是数学中一种比较重要的思想，可以使得题目更容易解决．

2．【答案】D

【解析】【解答】解：∵a＜-b，ab＞0

∴a+b＜0且a、b同号

∴a＜0，b＜0

∴a+b＜0，ab＞0

∴原式=-a+b+（-a-b）-ab

=-a+b-a-b-ab

=-2a+ab

故答案为D

【分析】利用a＜-b，ab

3．【答案】C

【解析】【解答】解：若x＜0，则-x0，-x-x0

所以，-│－x│+|-x-x|=-(-x)+(-2x)=-x

故答案为：C

【分析】根据绝对值的性质由x＜0，得到?x=-x，?2x=-2x，再化简即可.

4．【答案】B

【解析】【解答】根据题意可得：8x2-3x+5+（3x3+2mx2-5x+7）=8x2-3x+5+3x3+2mx2-5x+7=3x3+（8+2m）x2-8x+12，又因为两个多项式相加后不含二次项，所以8+2m=0，即m=-4．故答案选：B

【分析】本题考查了合并同类项与多项式中不含某次项即某次项的系数为0．

5．【答案】D

【解析】【解答】A、1a1或a-1，A不符合题意；

B、a-a0-a0a，B不符合题意；

C、a-a=0a-a=2a(a≥0)0(a0)，C不符合题意；

D、a+a=2a(a≥0)0(a0)，D符合题意

【分析】根据绝对值的性质，a大于1，得到a≥1或a≤

6．【答案】B

【解析】【解答】∵a，b，c均为整数，

∴a-b和a-c均为整数，

∵(a?b)10+(a?c)10=1，

∴a-b=1，则a-c=0或a-b=0，则a-c=1；

①当a-b=1，a-c=0时，则a=c，

∴|a?b|+|b?c|+|c?a