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新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试4.1整式（二阶）

一、选择题

1．单项式3.14x

A．3.14π，5次 B．1，5次 C．3.14π，4次

2．下列叙述，错误的是（）

A．单项式2x

B．3x2

C．25

D．有理数与数轴上的点一一对应

3．下列说法中，不正确的是（）

A．?3a2bc的系数是?3，次数是4

C．6x2?3x+1的项是6x2，?3x

4．若代数式(a+2

A．3 B．±2 C．2 D．±3

5．下列代数式中：1x

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

6．要使关于x，y的多项式4x+7y+3?ky+2k不含y项，则k的值是（）

A．0 B．7 C．72 D．

7．关于多项式3x2-y-3xy3+x5-1，下列说法错误的是（）

A．这个多项式是五次五项式 B．常数项是-1

C．四次项的系数是3 D．按x降幂排列为x5+3x2-3xy3-y-1

8．下列说法中，正确的有（）

①3xy5的系数是3

②﹣22a2的次数是5；

③a﹣b和xy2

④多项式﹣a2b＋2ab﹣a＋2是三次四项式；

⑤一个三位数百位数字为c，十位数字为b，个位数字为a；则这个三位数可以表示为cba．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．单项式?a4b

10．若多项式x|m-3|-8x2+（m-7）x是关于x的四次三项式，则m的值为．

11．若多项式x2?mxy?y2+3xy?1(m为常数)不含

12．单项式?3π2

13．一组按规律排列的式子：a2，a34，a56

三、解答题

14．已知?5x2y

（1）求m、n的值；

（2）请写出多项式的各项，并求出各项的系数和．

15．已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值．

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】D

3．【答案】D

4．【答案】C

【解析】【解答】解：∵(a+2)xa2?1y

故答案为：C.

【分析】利用五次二项式的定义可得a+2≠0a

5．【答案】B

【解析】【解答】解：整式有2x+y，13a2

故答案为：B.

【分析】根据整式的分母中不含字母的式子为整式判断求解即可。

6．【答案】B

【解析】【解答】解：根据题意

4x+7y+3?ky+2k

=4x+7?ky+3+2k

∵不含y项

∴7?k=0

∴k=7

【分析】根据不含y项的题意，即多项式中含有y的项的系数为0，据此找到k值。

7．【答案】C

【解析】【解答】解：A、这个多项式是五次五项式，故原题说法正确；

B、常数项是-1，故原题说法正确；

C、四次项的系数是?3，故原题说法错误；

D、按x降幂排列为x5+3x2-3xy3-y-1，说法正确；

故答案为：C.

【分析】组成多项式的每个单项式为多项式的项，多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，据此判断.

8．【答案】C

【解析】【解答】解：①3xy5的系数是3

②﹣22a2的次数是2，说法不符合题意；

③a﹣b和xy2

④多项式﹣a2b+2ab﹣a+2是三次四项式，说法符合题意；

⑤一个三位数百位数字为c，十位数字为b，个位数字为a；则这个三位数可以表示为100c+10b+a，说法不符合题意．

综上所述，正确的说法有3个．

故答案为：C

【分析】根据单项式的次数和系数的定义、整式的定义、多项式的定义及代数式的表示逐项判断即可。

9．【答案】?

10．【答案】-1

【解析】【解答】解：多项式x|m-3|-8x2+（m-7）x是关于x的四次三项式，则x的最高次数为4，所以|m-3|=4，m=7或-1，又因为m-7≠0，所以m=-1

故答案为：-1.

【分析】多项式x|m-3|-8x2+（m-7）x是关于x的四次三项式，|m-3|=4，且m-7≠0.

11．【答案】3

【解析】【解答】解：∵x2?mxy?y2+3xy?1=

∴?m+3=0，解得：m=3.

故答案为3.

【分析】对多项式合并同类项可得x2-y2+(-m+3)xy-1，根据多项式中不含xy项可得-m+3=0，求解可得m的值.

12．【答案】6

【解析】【解答】解：单项式?3

故答案为：6.

【分析】一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数，据此解答即可.

13．【答案】a

【解析】【解答】解：a，a3，a5，a7…，分子可表示为：a2n﹣1，

2，4，6，8，…分母可表示为2n，

则第n个式子为：a2n?1

故答案为：a2n?1

【分析】观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可．

14．【答案】（1）解：∵?5x

∴2+m+1=6，

解得m=3，

∵3x

∴2n+5?m=6，