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2024届江西省萍乡市重点中学中考数学四模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,在△ABC中,EF∥BC,AB=3AE,若S四边形BCFE=16,则S△ABC=()
A.16 B.18 C.20 D.24
2.方程x2﹣3x+2=0的解是()
A.x1=1,x2=2 B.x1=﹣1,x2=﹣2
C.x1=1,x2=﹣2 D.x1=﹣1,x2=2
3.计算36÷(﹣6)的结果等于()
A.﹣6 B.﹣9 C.﹣30 D.6
4.下列方程中,没有实数根的是()
A.x2﹣2x=0 B.x2﹣2x﹣1=0 C.x2﹣2x+1=0 D.x2﹣2x+2=0
5.下列运算正确的是()
A.a3?a2=a6 B.(x3)3=x6 C.x5+x5=x10 D.﹣a8÷a4=﹣a4
6.如图在△ABC中,AC=BC,过点C作CD⊥AB,垂足为点D,过D作DE∥BC交AC于点E,若BD=6,AE=5,则sin∠EDC的值为()
A. B. C. D.
7.如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为()
A.30° B.45°
C.90° D.135°
8.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A从出发,绕点O顺时针旋转一周,则点A不经过()
A.点M B.点N C.点P D.点Q
9.如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为()
A.12 B.16 C.18 D.24
10.下列计算正确的是
A.a2·a2=2a4B.(-a2)3=-a6C.3a2-6a2=3a2D.(a-2)2=a2-4
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在中,,,为边的高,点在轴上,点在轴上,点在第一象限,若从原点出发,沿轴向右以每秒1个单位长的速度运动,则点随之沿轴下滑,并带动在平面内滑动,设运动时间为秒,当到达原点时停止运动
连接,线段的长随的变化而变化,当最大时,______.当的边与坐标轴平行时,______.
12.如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段的长为________.
13.如图所示,在平面直角坐标系中,已知反比例函数y=(x0)的图象和菱形OABC,且OB=4,tan∠BOC=,若将菱形向右平移,菱形的两个顶点B、C恰好同时落在反比例函数的图象上,则反比例函数的解析式是______________.
14.若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k-1=0有两个实数根,则k的取值范围是
15.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,那么cosA=________.
16.甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照,其中甲排在中间的概率是_____.
17.在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=3(x+2)2-1平移后得到抛物线y=3x2+2.请你写出一种平移方法.答:________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)为了弘扬学生爱国主义精神,充分展现新时期青少年良好的思想道德素质和精神风貌,丰富学生的校园生活,陶冶师生的情操,某校举办了“中国梦?爱国情?成才志”中华经典诗文诵读比赛.九(1)班通过内部初选,选出了丽丽和张强两位同学,但学校规定每班只有1个名额,经过老师与同学们商量,用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁去,设计的游戏规则如下:在A、B两个不透明的箱子分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的球,其中A箱中放置3个黄球和2个白球;B箱中放置1个黄球,3个白球,丽丽从A箱中摸一个球,张强从B箱摸一个球进行试验,若两人摸出的两球都是黄色,则丽丽去;若两人摸出的两球都是白色,则张强去;若两人摸出球颜色不一样,则放回重复以上动作,直到分出胜负为止.
根据以上规则回答下列问题:
(1)求一次性摸出一个黄球和一个白球的概率;
(2)判断该游戏是否公平?并说明理由.
19.(5分)阅读下列材料:
材料一:
早在2011年9月25日,北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票,2011年全年网络售票仅占1.68%.2012年至2014年,全年网络售票占比都在2%左右.20
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