人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.1三角形有关的线段（三阶）（附解析答案）.docxVIP

人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.1三角形有关的线段（三阶）

一、选择题

1．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（）

A．15 B．20 C．25 D．30

2．三边长度都是整数的三角形称为整数边三角形，若一个三角形的最长边长为8，则满足条件的整数边三角形共有（）

A．8个 B．10个 C．12个 D．20个

3．如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF=CA，延长AB至点D，使得BD=2AB，延长BC至点E，使得CE=3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF=36，则

A．1 B．2 C．3 D．4

4．用12根等长的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到点A1，第2次移动到点A2……第n次移动到点An，则△OA2A2022的面积是（）

A．505m2 B．10092m2 C．10112m2

6．如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH=2cm，EF=4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③BD=CH；④∠C=∠BHD；⑤阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是（）

A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤

7．如图，点E从点A出发沿AB方向运动，点G从点B出发沿BC方向运动，同时出发且速度相同，DE=GFAB(DE长度不变，F在G上方，D在E左边)，当点D到达点B时，点E停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（）

A．一直减小 B．一直不变

C．先减小后增大 D．先增大后减小

8．如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，若AD：DB=CE：EB=2：3，则△DBE与△ADC的面积比为（）

A．3：5 B．4：5 C．9：10 D．15：16

二、填空题

9．如图，三角形ABC，点D在BC上且CD=2BD，点E在AB上且3AE=2BE，AD与CE交点F，点G为CF的中点，连接BG，BF，若△BFG和△AEF的面积的和为19，则四边形BEFD的面积=．

10．如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，CD:AD=1:2，连接BD，点E是线段BD上一点，BE:ED=1:3，连接AE，点F是线段AE的中点，连接CF交线段BD于点G，若△ABC的面积是12，则△EFG的面积是．

11．如图，已知AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中与三角形ABD面积相等的三角形共有个．

12．如图：△ABC中，点D、E、F分别在边BC，AC，AB上，E为AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2CD，S△AGE=3，S△GDC=4，则

13．如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF=12（∠BAF+∠C）；③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F=12（∠BAC﹣∠C）；其中正确的是

三、解答题

14．如图，P为△ABC中任意一点．证明：AB+BC+CAPA+PB+PC．

15．已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长．

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】C

【解析】【解答】解：设三角形的另外两条边长分别为a、b，

根据题意可得：|a-b|8a+b，0a8，0b8，且a、b均为整数，

∴当a=1时，b=8（舍）；

当a=2时，b=7；

当a=3时，b=6或7；

当a=4时，b=5或6或7；

当a=5时，b=4或5或6或7；

当a=6时，b=3或4或5或6或7；

当a=7时，b=2或3或4或5或6或7；

综上，满足条件的三角形可以为278；368；378；458；468；478；558；568；578；668；678；778；共12个，

故答案为：C.

【分析】设三角形的另外两条边长分别为a、b，利用三角形三边的关系求出|a-b|8a+b，0a8，0b8，且a、b均为整数，再求出所有符合条件的三角形的个数即可.

3．【答案】B

4．【答案】C

【解析】【解答】解：设摆出的三角形的三边有两边是x根，y根，则第三边是（12-x