人教版八年级上册数学进阶课堂小测 11.1与三角形有关的线段（三阶）（附解析答案）.docxVIP

人教版八年级上册数学进阶课堂小测

11.1与三角形有关的线段（三阶）

一、选择题

1．如图，△ABC的面积为20，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，则阴影部分△BFC的面积为（）

A．4 B．5 C．6 D．10

2．如图，从△ABC各顶点作平行线AD∥EB∥FC，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F.若△ABE的面积为S1，△AFC的面积为S2，△EDC的面积为S3

A．S1+S2 B．S1+

3．长度分别为10，8，8，6的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒全都用上且允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为（）

A．10 B．14 C．16 D．18

4．三边长均为整数且周长为24的三角形的个数为（）

A．11 B．12 C．17 D．18

5．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AC，BD，AE的中点，若△DEF的面积为1，则△ABC的面积是（）

A．3 B．4 C．8 D．12

6．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长7cm，则△ACD的周长（）

A．18cm B．22cm C．19cm D．31cm

7．在△ABC中，三边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a的取值范围是（）

A．3＜a＜8 B．5＜a＜11 C．6＜a＜10 D．8＜a＜11

8．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P在AB上以1cm/s的速度向B点移动，点Q在BC上以2cm/s的速度向C点移动．当点Q移动到点C后停止，点P也随之停止移动．下列时刻中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（）

A．2s B．3s C．4s D．5s

二、填空题

9．三角形两条边分别是2、4且第三条边的长为整数，则构成这样的三角形个数有个．

10．如图，直线AE∥BD，点C在BD上．若BD=9，△ABD的面积为27，△ACE的面积为18，则AE=．

11．如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点F.若S△ABC=24，BD=4，则EF长为

12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝BC＝12，P为△ABC的内部一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q.且PQ=3，PN=23，PM=33

13．周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形共有个．

14．如果2、5、m是某三角形三边的长，则(m?3)2

三、解答题

15．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE、BF是△ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度数．

16．已知a，b，c是△ABC的三边长，若b＝2a﹣1，c＝a+5，且△ABC的周长不超过20cm，求a的范围.

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：连接BE，如图

∵点D为BC的中点，

∴S△ABD=S?ACD=12S?ABC=12×20=10，

∵点E为AD的中点，

∴S?EBD=12S△ABD=12×10=5，S

2．【答案】C

【解析】【解答】解：∵AD∥BE，AD∥FC，FC∥BE，

∴△ADE和△ABD在底边AD上的高相等，△ADF和△ADC在底边AD上的高相等，△BEF和△BEC在底边BE上的高相等，

∴S

∴S△DEF

即S△DEF

∵S

即S

即S△DEF

故答案为：C.

【分析】由题意可得S△ADF=S△ADC，S△BEF=S△BEC，S△AEF=S△BEF-S△ABE=S△BFC-S△ABE=S△ABC，进而推出S△DEF=2S△ABC，然后根据S△EDC+S△EBD-S△AEB=S△ABC进行解答.

3．【答案】B

【解析】【解答】解：①当三边长为：10+8、6、8时，由于8＋10＞6＋8，不能组成三角形；

②当三边长为：10+6、8、8时，由于8＋8＝10＋6，不能组成三角形；

③当三边长为：8+8、6、10时，由于8＋8＝10＋6，不能组成三角形；

④当三边长为：6+8、8、10时，由于10-8＜6＋8＜8＋10，能组成三角形，则最长边为14.

故答案为：B.

【分析】分四种情况：①当三边长为：10+8、6、8时，②当三边长为：10+6、8、8时，③当三边长为：8+8、6、10时，④当三边长为：6+8、8、10时，分别利用三角形的三边关系进行分析即可．

4．【答案】B

【解析】【解答】解：设三角形的三边长为a，b，c，且a≥b≥c，

∵a+b+c=24，b+ca，

∴a+b+c＞2a，即2a24，

∴a12，3a≥a+b+c=24，

∴a≥8，

∴8≤a12，

∴a的可能取值为