2023年上海市徐汇区中考三模数学考试试卷含详解.docx

2022~2023学年上海市徐汇区中考第三次模拟数学试卷数学试卷

（考试时间100分钟满分150分）

一、选择题（共6题，每题4分，满分24分）

1.2021年2月25日，全国脱贫攻坚表彰大会在北京人民大会堂隆重举行，习近平总书记庄严宣告，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，9899万用科学记数法可以表示（）

A. B. C. D.

2.计算的结果是（）

A. B. C. D.

3.下列说法：

①的平方根是；

②点到x轴的距离是3；

③有理数和数轴上的点一一对应；

④同旁内角互补；

⑤若，则；

⑥如果一个角的两边垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补；

其中正确的是（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4.如图，正方形M的边长为m，正方形N的边长为n，若两个正方形的面积分别为9和5，则下列关于m和n的说法，正确的是（）

A.m有理数，n为无理数 B.m为无理数，n为有理数

C.m，n都为有理数 D.m，n都为无理数

5.如图，点、分别在边、上，线段与交于点．下列命题中，假命题是（）

A.如果与均是的角平分线，且，那么

B.如果与均是的角平分线，且，那么

C.如果与均是的高，且，那么

D.如果与均是的高，且，那么

6.如图，在边长为1的正方形中，点在对角线上，且与边相切，点是与线段的交点，如果是既与内切，又与正方形的两条边相切，那么关于的半径的方程是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（共12题，每题4分，满分48分）

7已知，则__________．

8.函数中，自变量的取值范围是_____．

9.若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数为______°．

10.已知关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是__________．

11.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．

12.若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为______．

13.点A，B分别是双曲线上的点，轴正半轴于点C，轴于点D，联结AD，BC，若四边形ACBD是面积为12的平行四边形，则________．

14.《九章算术》中记载：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆，径几何？”译文：现在有一个直角三角形，短直角边的长为8步，长直角边的长为15步．问这个直角三角形内切圆的直径是多少？书中给出的算法译文如下：如图，根据短直角边的长和长直角边的长，求得斜边的长．用直角三角形三条边的长相加作为除数，用两条直角边相乘的积再乘2作为被除数，计算所得的商就是这个直角三角形内切圆的直径．根据以上方法，求得该直径等于______步．（注：“步”为长度单位）

15.如图，已知，，，，那么用表示____．

16.有两个三位数和，若m，n满足为整数时，则称m，n为最佳“搭档数”，，，若p，q是最佳“搭档数”，且q的各个数位上的数字之和能被12整除，则_______

17.如图，、两点在反比例函数的图象上，的延长线交轴于点，且，过点作轴交于点，则的面积是______．

18.如图，已知在矩形中，，，点M，N分别在边和上，沿着折叠矩形，使点A的对应点始终落在边上，点D的对应点为点，连接，，则下列结论正确的有______（填序号）．

①若点是边中点，则；

②折痕长度的取值范围为；

③当时，点M是边的一个四等分点；

④连接，当时，是等腰直角三角形．

三、解答题（满分78分）

19.计算：

20.解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式的整数解．

21.消防汽车自从上世纪初问世以后，经过不断的发展完善，很快成了消防工作的主力军，也彻底改变了人类与火灾斗争的面貌，随着现代建筑水平的提高，高层建筑越来越多、越来越高，消防车也随之发生了变化，云梯消防车出现了，云梯消防车的水枪固定在云梯上，水枪可在云梯打开的过程中升高或平移，在一次消防演练中，模拟建筑物某楼层发生火灾，此时消防车停放在火灾楼正前方的点O处，O到的水平距离35米，在不打开消防云梯的状态下，水枪出水口D距地面高度为4米，喷出水的路线近似为抛物线，水离出水口水平距离20米时，水柱达到最大高度，此时离水平地面68米，如图1，以所在的直线为y轴，以所在的水平线为x轴建立直角坐标系，（注：若水枪出水口位置发生改变，喷出水的路线的抛物线开口大小不变）

（1）求出水口在D点时抛物线的解析式:

（2）若着火楼层的窗户的顶端C到地面B的高度为80米，窗户的底端E到地面B的高度为76米，打开云梯后，水枪的出水口到达点F，点F距离y轴10米，距离x轴19米，如图2，问此时水能否射进着火窗户内？

（3）若火源的