2023-2024学年天津市九年级上学期期末数学考前练习试卷含详解.docx

2023-2024学年第一学期天津市九年级数学期末考前练习卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.关于的一元二次方程的一个根是-1，则的值是（）

A.-2 B.-1 C.1 D.3

3.如图，已知，，，的长为()

A. B. C. D.

4.在不透明布袋中装有除颜色外其它完全相同的红、白玻璃球，其中白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数约为（）

A.15个 B.20个 C.25个 D.30个

5.点均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A B. C. D.

6.如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB⊥CD，垂足为M，CM＝2，则AB的长为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

7.如图，在中，，将绕点A顺时针旋转90°得到，则的长为（）

A.5 B. C. D.

8.如图，已知双曲线（）经过斜边的中点，与直角边AB相交于点．若的面积为，则的值为()

A.1 B.2 C.3 D.4

9.正方形边长为4，则其外接圆半径为（）

A.2 B. C.4 D.

10.用一条长为的绳子围成一个矩形，下列围成的图形面积一定不可能的是（）

A.64 B.96 C.100 D.101

11.如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过（）秒时与相似．

A.2秒 B.4秒 C.或秒 D.2或4秒

12.二次函数的图象与x轴交于，其中，下列三个结论：①；②；③．正确的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是____．

14.点（2，3）绕原点逆时针旋转90°对应点的坐标是_____．

15.点与点关于原点对称，则的值为___________．

16.如图①是装了液体的高脚杯示意图，用去一部分液体后如图②所示，此时液面__________．

17.如图分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当时，则阴影部分的面积为______．

18.如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点落在上的点处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点恰好落在上的点处，为折痕，连接并延长交于点，若，，则线段的长等于_____．

三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.计算：

（1）

（2）

20.某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：

（1）共有_______名学生参与了本次问卷调查；

（2）“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_______度；

（3）小刚和小强分别从“礼仪”“陶艺”“编程”这三门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．

21.如图，已知三个顶点的坐标分别为，，．

（1）线段长为；

（2）画出绕点顺时针旋转的图形，并写出、、的坐标；

（3）直接写出点绕点顺时针旋转所走过的路径长为．

22.如图，在中，，以为直径的与交于点，过作的切线交的延长线于，交于．

（1）求证：；

（2）已知，，求的半径．

23.如图，一次函数的图象与y轴交于点C，与反比例函数的图象交于，两点．

（1）求A、B两点的坐标和反比例函数的表达式；

（2）连接、，求的面积；

（3）在x轴上找一点P，使的值最小，求满足条件的点P的坐标．

24.【发现问题】

（1）如图1，已知和均为等边三角形，在上，在上，易得线段和的数量关系是______．

（2）将图1中的绕点旋转到图2的位置，直线和直线交于点．

①判断线段和的数量关系，并证明你的结论；

②图2中的度数是______．

（3）【探究拓展】如图3，若和均为等腰直角三角形，，，，直线和直线交于点，分别写出度数，线段、间的数量关系，并说明理由．

25.如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C，连接，点P为线段上一