G9-数-人教-期中测试卷【学生版】.docx

期中测试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B．

C． D．

2．下列说法中，正确的是

A．长度相等的弧是等弧

B．圆的每一条直径都是它的对称轴

C．直径如果平分弦就一定垂直弦

D．直径所对的弧是半圆

3．下列说法中，不正确的是

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．方程没有实数根

C．若点是线段的黄金分割点，，，则

D．两个直角三角形一定相似

4．如图，已知，那么添加一个条件后，仍不能判定与相似的是

A． B． C． D．

5．如图，在平面直角坐标系中，与△位似，位似中心为原点，位似比为，若点，则点的坐标为

A． B． C． D．

6．如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到△，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为

A．4 B． C．3 D．

7．如图，、是的切线，、是切点，点在上，且，则等于

A． B． C． D．

8．如图，是的直径，弦于点，，的半径为，则的面积为

A． B．2 C． D．4

9．如图，等边中有一点，且，，，则的度数的为

A． B． C． D．

10．如图，在正方形中，，点是上一动点（不与、重合），对角线、相交于点，过点分别作、的垂线，分别交、于点、，交、于点、．下列结论：

①；②；③；④；⑤四边形的面积可以为3；⑥的最小值为2，其中正确的是

A．6 B．5 C．4 D．3

二．填空题（共8小题）

11．从，，0，2，5中任取一个数记为，则的值使一元二次方程有实数根的概率为_______________．

12．如图，矩形的两条对角线相交于点，．以点为圆心，长为半径画弧，此弧恰好经过点，并与交于点，则图中阴影部分的面积为_______________．

13．如图，在中，点在边上，交对角线于，若，的面积等于8，那么的面积等于_______________．

14．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了_________________个人．

15．如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接，下列结论：

①；②；③．

其中正确的是_________________．（填序号）

16．如图，在正方形中，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、．若△是等腰三角形，则_________________．

17．如图，在中，，，．点从点出发，以的速度沿着向点匀速运动，同时点从点出发，以的速度沿向点匀速运动，当一个点到终点时，另一个点随之停止．经过__________秒后，与相似．

18．已知以为直径的圆，为弧的中点，为弧上任意一点，交于，连接，若，则的最小值为_________________．

三．解答题（共8小题）

19．解一元二次方程：

（1）； （2）．

20．已知的半径为，弦，，，求和之间的距离．

21．如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点），的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得△，画出△；

（2）作出关于点成中心对称的△；

（3）设与轴交于点，则△的面积为______________．

22．我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有____________名；补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是____________；

（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．

23．某水果超市经销一种高档水果，售价每千克50元．

（Ⅰ）若连续两次降价后每千克32元，且每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

（Ⅱ）若按现售价销售，每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，超市决定采取适当的涨价措施，但超市规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该超市希望每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的基础上，利用函数关系式求出每千克水果涨价多少元时，超市每天可获得最利润？最大利润是多少？

24．如图，是四边形外接圆的直径，，，延长到使得，作射线交的延长线与，交与．

（1）求证：与相切；

（2）若，求的周长．

25．如图1，抛物线与轴交于和两点，与轴交于点．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）是抛物线上位于直线上方的一个动点，