平方差公式因式分解公开课.ppt

利用平方差公式进行因式分解颍上五中余小平2024/9/211

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)整式乘法因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积平方差公式因式分解特征：(1)两部分相减(2)两部分都可写成某数（式）的平方2024/9/221

例1.下列多项式可以用平方差公式去分解因式吗？为什么？(1)4x－y2(2)4x2－(－y)2(3)－4x2－y2(4)－4x2+y2(5)a2－4(6)a2＋4不可以可以不可以可以不可以可以2024/9/231

例题利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)进行因式分解。（1）4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y)(2)－m2n2+4p2=4p2-m2n2=(2p)2-(mn)2=(2p+mn)(2p-mn)2024/9/241

(3)(a+b)2-c2=[(a+b)+c][(a+b)-c]=(a+b+c)(a+b-c)(4)(x+z)2-(y+z)2=[(x+z)+(y+z)]=[x+z+y+z]=(x+y+2z)(x-y)[(x+z)-(y+z)][x+z-y-z]2024/9/251

试一试练习：因式分解.(1)y2－9(2)1－36n2(3)－16+a2b2(4)(3m+2n)2-(m-n)22024/9/261

1、a4-812、x5-x33、12x3y-27xy3共同学习:因式分解2024/9/271

总结：1、如果有公因式，先提出公因式，再考虑平方差公式。2、分解因式分解到不能再分解为止。对于稍微复杂一点的多项式，因式分解时，我们应该注意些什么问题呢？2024/9/281

跟踪练习：把下列各式分解因式。（1）6x3-24x（2）a4-16（3）9a-ab22024/9/291

本课小结本节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有什么疑问？2024/9/2101

小结:1.利用平方差公式因式分解：a2-b2=(a+b)(a-b)2.对于复杂一点的多项式，先考虑提取公因式,然后考虑用平方差公式进行因式分解。3.因式分解进行到每一个因式不能分解为止。2024/9/2111

作业:因式分解(1)x2-25;(2)9x2-y2(3)2a2-8;(4)x4-y42024/9/2121

计算时应用因式分解可使计算简便。（1）计算20122-20112（2）已知2a+b=6,2a-b=5,计算4a2-b2的值。2024/9/2131